Выразите delta f и
10-11 класс
|
через и delta x и преобразуйте полученные выражения:
1)
2)
Если нетрудно, напишите объяснения, а то проболел всю тему. Заранее спасибо!
1) дана функция
f(x)=x^3-2x
для точки х0 значение функции
f(x0)=(x0)^3-2(x0)
находим прирост функции
delta=f(x)-f(x0)= x^3-2x- (x0)^3-2(x0)=группируем=(x^3-(x0)^3)-2(x-(x0))=
=используем формулу разности кубов(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2)-2(x-(x0))=выносим общий множитель=(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)
прирост аргумента
delta x=x-x0
находим искомое отношение
delta f/delta x= (x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)/ (x-x0)=
= (x^2+x(x0)+(x0)^2-2)
ответ: x^2+x(x0)+(x0)^2-2
2) f(x)=1/(x^2+1)
значении функции в точке х0
f(x0)=1/((x0)^2+1)
прирост функции
delta f=f(x)-f(x0)= 1/(x^2+1) - 1/((x0)^2+1) =сводим к общему знаменателю дроби и вычитаем разницу
=((x0)^2+1-x^2-1) / ((x^2+1)((x0)^2+1))=упрощение=
=((x0)^2-x^2) / ((x^2+1)((x0)^2+1))=используем формулу разности квадратов
=-(x-(x0))(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))
прирост аргумента
delta x=x-x0
находим искомое отношение
delta f/delta x= -(x-(x0))(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1)) / (x-(x0))=
-(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))
ответ: -(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))
Другие вопросы из категории
Неравенства
Х^2-2х больше или равно нулю
Х-2/х больше или равно нулю
1/х^2-2х больше или равно нулю
Решения
0<х<2
0<х<=2
0<=х<=2
0<=х<2
Х<0 или х=>2
Читайте также
Выразить log 56 по основанию 175 через числа a=log 7 по основанию 14 и b=log 5 по основанию 14
2) Указать знаки значений функций:
sin35; cos100
а)- б)+
3) Выразить угол в градусах:
а)54 б)60 в)45 г)35 д)70
=
3. Задание
Определить разность и выразить в килогрммах
435кг620г-197кг640г=
величины углов 60º и 144º. 5. Выразите в градусной мере величины углов и . 6.Докажите тождество 1- . 7.Определите знак произведения cos 350 sin . йста решить...