сервис вопросов и ответов11 клас Визначте проміжки монотонності, точки екстремуму функції та значения функції в точках екстремуму . 1) f(x) = x^2 - 6x + 5
10-11 класс|
|
2) f(x) = x^4 - 2x^2
3) f(x) = x + 4
x (дроб)
Kk32rus
22 марта 2014 г., 23:04:27 (10 лет назад)
380678300885
23 марта 2014 г., 1:29:21 (10 лет назад)
1) f(x) = x^2 - 6x + 5
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)
f`(x) = 0
2(x - 3) = 0
x = 3
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = 3 ⇒ y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4
точки max не існеє.
2) f(x) = x^4 - 2x^2
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)
f`(x) = 0
4х(х - 1)(х + 1) = 0
х = 0, х = 1, х = -1
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);
зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = -1 ⇒ y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)² = 1 - 2 = -1
х(min) = 1 ⇒ y(min) = 1⁴ - 2 * 1² = 1 - 2 = -1
х(max) = 0 ⇒ y(max) = 0⁴ - 2 * 0² = 0
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Визначте проміжки монотонності, точки екстремуму функції та значения функції в точках екстремуму . 1) f(x) = x^2 - 6x + 5 2) f(x) = x^4 -
2x^2
3) f(x) = x + 4
x (дроб)
Визначте проміжки монотонності, точки екстремуму функції та значения функції в точках екстремуму . 1) f(x) = x^2 - 6x + 5 2) f(x) = x^4 -
2x^2
3) f(x) = x + 4
x (дроб)
Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції
f(x)=x²-5x
--------
x+4
1)Знайдіть проміжки зростання функції f(x)=x^3-x^2-x+8
2) Знайдіть екстремуми функції f(x)=x^3-6X^2
3)Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x)=(1/3)*x^3-4x на відрізку [0;3]
4) Дослідить функцію та побудуйте її графік f(x)=x^3-3x
Прошу объяснить доказательство, то есть я всё прекрасно понимаю почему так происходит но не на мат.языке, объясните пожалуйста
Суть такая: докзать что, если к вычитаемому и уменьшаемому прибавить одно и тоже число то и его разность не измениться.
то есть если a-b=c то и (a+n)-(b+n)=c .
У меня есть такое докво:
что по опр. уменьшаемого a=b+c;
Хорошо для чего это делаем ?
далее к сумме b+n прибавляем число c польюзуемся сочетательным законом и получаем (b+c)+n= a+n подставляем из опр. вычитаемого.
и потом объясняют так так как сумма (n+b)+c=n+a, то (a+n)-(b+n)=a-b , как они к этому пришли объясните по полочкам, я могу просто объяснить что n=n поэтому при вычитании разность не меняется т.к. n-n=0 .
Объясните математическое док.во.
Вы находитесь на странице вопроса "11 клас Визначте проміжки монотонності, точки екстремуму функції та значения функції в точках екстремуму . 1) f(x) = x^2 - 6x + 5", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.