Помогите пожалуйста с решением тригонометрических уравнений! Фото

+ 0 -

Vikazygmantovi

22 апр. 2013 г., 15:22:37 (11 лет назад)

1)x/3=+ -2/3π+2πn⇒x=+ -2π+6πn
2)sin(2x-π/6)=-√2/2, 2x-π/6=(-1)^n+1*π/4+πn,2x=(-1)^n+1*π/4+π/6+πn⇒x=(-1)^n+1*π/8+π/12+πn/2
3)x/2=-2/3π+πn⇒x=-4/3π+2πn
4)sin5x=-3∉[-1;1]-нет решения
5)tgx=1⇒x=π/4+πn
6)cosx=-√3/2⇒x=+ -5π/6+2πn
7)(1-cos6x)/2-3(1+cos6x)/2=0
1-cos6x-3-3cos6x=0
4cos6x=-2,cos6x=-1/2,6x=+ -2/3π+2πn⇒x=+ - π/9+πn/3
8)sin²x+5sinxcosx+2cos²x+s[n²x+cos²x=0
2sin²x+5sinxcosx+3cos²x=0
Разделим на cos²x≠0
2tg²x+5tgx+3=0
a=tgx⇒2a²+5a+3=0.D=1
a1=-1,5⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πn
a2=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
9)Разделим на cos²x≠0
tg²x-tgx=0
tgx(tgx-1)=0
tgx=0⇒x-πn
tgx=1⇒x=π/4+πn