Пожалуйста, очень надо решить с пояснением неравенство (-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2)>0

+ 0 -

Ksuxa2107

19 янв. 2014 г., 8:58:38 (10 лет назад)

(-x^2 + 6x - 10)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) > 0;
(x^2 - 6x + 10)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) < 0;
((x - 3)^2 + 1)(x^2 - 5x + 6)(x - 2) < 0;
(x - 3)^2 + 1 >= 1 при любом х, значит, если поделить на него неравенство, знак последнего не изменится. Тогда
(х^2 - 5х + 6)(х - 2) < 0;
(х - 3)(х - 2)^2 < 0 (разложили (х^2 - 5х + 6) на множители);
Последнее неравенство можно решить методом интервалов
---(-)---_2_---(-)---_3_---(+)--->
Значит х принадлежит множеству (-беск.; 2) и (2;3).

+ 0 -

Smale08

19 янв. 2014 г., 11:33:16 (10 лет назад)

(-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2)>0
здесь исползуется метод интервалов и разложение степеней