сравнить, используя монотонность функций, с объяснением, а не только ответ (ответ я знаю) e^П и П^e

5-9 класс

Emmocka 02 окт. 2013 г., 10:13:23 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

бугагашечка8

02 окт. 2013 г., 12:31:35 (10 лет назад)

Рассмотрим функцию $f(x)=\frac{ln x}{x}, x>0$

Ее производная

$f'(x)=(\frac{lnx}{x})'=\frac{(ln x)'x-(x)'ln x)=\frac{\frac{1}{x}*x-1*ln x}{x^2}=\frac{1-ln x}{x^2}$

$f'(x)=0; \frac{1-ln x}{x^2}=0; 1-ln x=0;ln x=1; x=e;$

т. х=е - точка єкстремума

при x>e: $f'(x)<0;$ - функция убывает

0<x<e- функция возростает

значит т. х=е - точка максимума

значит справедливо неравенство

$e<\pi;\\\\f(e)>f(\pi);\\\\\frac{ln e}{e}>\frac{\pi}{\pi};\\\\\pi ln e > e ln \pi;\\\\ln e^{\pi}> ln \pi^e;\\\\e^{\pi}>(\pi)^e$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Veranoskova / 02 окт. 2013 г., 0:36:48

решите: 8-х>10

5-4х>2

это неравенство)

5-9 класс алгебра ответов 3

Girl13Vip / 01 окт. 2013 г., 18:52:11

по плану метростроевцы должны были проложить 2,5 км тоннелей.Они проложили 3,2 км тонелей.На сколько процентов метростроевцы выполнили план и на

сколько процентав перевыполнили план

5-9 класс алгебра ответов 2

TheZolik / 28 сент. 2013 г., 20:50:48

решить неравенство 4x²+16x ≥ 0

5-9 класс алгебра ответов 2

Anna123456123456 / 27 сент. 2013 г., 23:41:15

Решите плиизз . Очень надоо

5-9 класс алгебра ответов 4

VeranoScaletta / 26 сент. 2013 г., 20:23:03

Катер, скорость которого в стоячей воде 15км/ч, отправился от пристани вниз по течению реки и, пройдя 36км, догнал плот, отправившийся от той же

пристани за 10 часов до отправления катера. найдите скорость течения реки.
желательно через:"Пусть х..."!

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Kanada007 / 30 нояб. 2013 г., 17:30:06

решите одночлен 4а(в квадрате)b(в кубе) умножить 0,5 аb(в квадрате) с объяснением а не только ответ плиз ?

5-9 класс алгебра ответов 1

Metelkov97 / 24 авг. 2013 г., 5:27:27

1) Используя св-ва числовых неравенств, исследуйте на монотонность функцию у=3х3+4х+5, х∈ [0;+ ∞) 2) Найдите наименьшее и наибольшее

значение функции у=(х+2)^4-2 на отрезке [-1;4] 3) Используя св-ва числовых неравенств, исследуйте на монотонность функцию у=-х^4-х^2+8, х∈ [0;+ ∞)

5-9 класс алгебра ответов 1

Ozhgihinanasty / 19 сент. 2014 г., 12:54:27

Помогите пожалуйста, с математикой вообще не дружу:

1)Саша и Ангелина приняли участие в тестировании по английскому языку. Вместе они ответили на 42 вопроса. Причём Ангелина ответила на 6 вопросов меньше, чем Саша. На сколько вопросов ответил Саша?(Нужен не только ответ, но и решение) Заранее спасибо)
2)Необходимо покрасить стены комнаты краской. Длина комнаты равна 5 м, ширина - 3 м, площадь двери и окон - 3,2 м в квадрате, высота - 2,5 м. Сколько краски (в кг) потребуется, если на 1 м в квадрате расходуется 200 г краски?
3)Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 120 км, выехал автомобиль, а из пункта B в пункт А навстречу ему в то же время выехал велосипедист. Через час они встретились. Через какое время с момента встречи расстояние между ними будет равно 40 км?(Ответ надо дать в минутах).

5-9 класс алгебра ответов 1

Adidas223 / 22 февр. 2015 г., 2:03:53

Здравствуйте.Помогите, пожалуйста, сравнить мне числа.

Только напишите сам процесс сравнения, а не только ответ.ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНО!
cos 3пи/7 и cos 2пи/9
Заранее благодарю.

5-9 класс алгебра ответов 1

Svetka7777 / 02 июля 2013 г., 23:07:45

1)Сравните числа a =1 / 2+√5 - 1 / 2-√5 и b= 4,5.

2)Сократите дробь 4x-12√xy+9y / √4x^3 - √9x^2y.
Пожалуйста помогите!Напишите пожалуйста подробное решение,не только ответ.Плиз!

5-9 класс алгебра ответов 6

Вы находитесь на странице вопроса "сравнить, используя монотонность функций, с объяснением, а не только ответ (ответ я знаю) e^П и П^e", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.