Помогите пожалуйста решить эти примеры

+ 0 -

Pororokonka

04 янв. 2015 г., 20:57:36 (9 лет назад)

1) √(x+7) - √(x+2) = 1
ОДЗ: x+7≥0, x+2≥0; x≥-2
√(x+7) = √(x+2) + 1 - возводим обе части в квадрат
x + 7 = x + 2 + 2√(x+2) + 1
2√(x+2) = 4
√(x+2) = 2, x+2 = 4, x=2
Ответ:x=2

2) √(x+1) = 11 - x
Система: x+1≥0, 11 - x ≥ 0, x + 1 = 121 - 22x + x^2
x≥-1, x≤11
x^2 - 23x + 120 = 0, D=49, x1=8 - удовл. системе, x2=15 > 11 - не удовл. системе
Ответ: x=8

3) √(5x^2 - 8x + 16) = 2x
Система: 5x^2 - 8x + 16 ≥ 0, 2x≥0, 5x^2 - 8x + 16 = 4x^2
x≥0
x^2 - 8x + 16 = 0, (x - 4)^2 = 0, x=4 - удовл. системе
Ответ: x=4