сервис вопросов и ответовДаны точки A (-1;5;3), B (7;-1;3), С (3;-2;6). Доказать ,что треугольник ABC -прямоугольный.
10-11 класс|
|
Ghdjdh
16 февр. 2015 г., 7:50:10 (9 лет назад)
Viktoriyam2003
16 февр. 2015 г., 9:21:07 (9 лет назад)
Докажем, что угол С = 90 градусов, используя формулу косинуса угла между векторами
cos C = (x1*x2 + y1*y2 + z1*z2)/(длина первого вектора*длину второго вектора)
Найдем координаты вектора СА {-1-3; 5+2; 3-6}=CA{-4; 7; -3} , теперь найдем координаты вектора CB{ 7-3; -1+2; 3-6} = CB{4; 1; -3}. Подставим в формулу:
cosC = (-16 + 7 +9)/(произведение длин векторов) = 0. Косинус угла С равен 0, значит угол С= 90 градусов. Вот почему длины векторов не могли повлиять на результат)))
Ответить
Другие вопросы из категории
Перехожу в 7 класс, хочу узнать!
Алгебра, физика, геометрия трудные предметы?
помогите пожалуйста
номер 256
надо решить методом математической индукции
Читайте также
1) через различные пары из четырёх данных точек пространства, не принадлежащих одной плоскости можно провести_________прямых. 2) прямые,
проходящие через данную точку, не принадлежащую данной прямой, и пересекающие её, лежат________.
3) если прямая имеет с плоскостью только одну общую точку, то эта прямая_________.
4) две прямые в пространстве называются паралельными, если они не пересекаются и_________.
5) две прямые на плоскости не паралельны, если_________________.
6) в пространстве даны четыре попарно параллельные между собой прямые, не лежащие в одной плоскости. Тогда через различные пары этих прямых можно провести____________плоскости/ей.
Окружность,построенная на стороне AC треугольник ABC как на диаметре,проходит через середину стороны BC и пересекает в точке D продолжение стороны AB
за точку А, причем AD=(2/3)AB. найти площадь треугольника ABC, если АС=1
Стороны AC, AB,BC треугольника ABC равны 3 корня из 2, корень из 15 и 1 соответственно. Точка К расположенна вне треугольника ABC, причем отрезок КС пер
есекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. найдите косинус угла АКС если угол КАС>90 градусов
1. даны точки А (-2; 4; -1) и В (2; 0; -3) а) найдите координаты середины отрезка АВ б) найдите координаты и
длину вектора АВ
в) найдите координаты точки D, если вектор AB равен вектору BD
2.Дано: вектор b = 6j+8k
вектор |a| = 1
векторы a^b = 60 (градусов)
найдите: а) векторы a*b
б) векторы |a+b|
в) значение m, при котором векторы b и с {5; m; -3} перпендикулярны.
3. кубе ABCDA1B1C1D1 длина ребра равна 1, 0 - центр грани ABCD. используя метод координат, определите, какой угол, острый, тупой или прямой между векторами A10 и C1D
Дано:Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости.
Вопросы:
1) Могут ли какие-то 3 точки лежать на одной прямой?
2) Могут ли прямые AB и CD пересекаться?
Просьба дать ответы с объяснениями.
Вы находитесь на странице вопроса "Даны точки A (-1;5;3), B (7;-1;3), С (3;-2;6). Доказать ,что треугольник ABC -прямоугольный.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.