помогите решить уравнение 4^x-1/2-5*2^x-1+3=0
10-11 класс
|
4^(x-1/2)-5*2^(x-1)+3=0
(4^x)/(4^1/2)-5*(2^x)/(2^1) + 3 =0
(1/2)*4^x - (5/2)*2^x + 3 = 0
Умножим обе части уравнения на 2 и
заменим 4^x = 2^(2x) , пoлучим.
2^(2x) -5*2^x +6 = 0
Заменим 2^x=t, 2^(2x) = t^2
t^2 - 5t +6 = 0
По теореме Виета t = 2, t = 3
1 2
1) 2^x = 2 x = 1
1
2) 2^x = 3 x = log 3
2 2
Другие вопросы из категории
Читайте также
,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!
(х-7) во второй + (х+6) во второй =2х во второй (решить уравнение)
ПОМОГИТЕ,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π
2. Решите уравнение sin² х/6 - cos² х/6 = - √3/2
f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3
3)Найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству
54 * 3^3-x -2 * 3^x-3>0 4)Решите уравнение sin(п+x)-cos(п/2 -x)=корень из 3