Решить возвратное уравнение

5-9 класс

x^4+2x^3-22x^2+2x+1=0

Caucasianchampion 27 июня 2013 г., 20:46:46 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mam270702

27 июня 2013 г., 23:01:42 (10 лет назад)

$x^4+2x^3-22x^2+2x+1=0 \\ (x^4+1)+2x(x^2+1)-22x^2=0 \\ (x^4+2x^2+1-2x^2)+2x(x^2+1)-22x^2=0 \\ (x^2+1)^2+2x(x^2+1)-24x^2=0\,\,|:x^2 \\ (x^2+1)^2:x+2(x^2+1):x-24=0$
Пусть $(x^2+1):x=t$ , тогда имеем
$t^2+2t-24=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot(-24)=100$
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ t_1=-6; \\ t_2=4$

Обратная замена
$(x^2+1):x=-6|\cdotx \\ x^2+1=-6x \\ x^2+6x+1=0 \\ D=b^2-4ac=6^2-4\cdot1\cdot1=32; \sqrt{D} =4 \sqrt{2} \\ x_1_,_2= \frac{-6\pm 4\sqrt{2} }{2} =-3\pm2 \sqrt{2}$

$(x^2+1):x=4|\cdot x \\ x^2+1=4x \\ x^2-4x+1=0 \\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot1\cdot1=12; \sqrt{D} =2 \sqrt{3} \\ x_3_,_4= \frac{4\pm2 \sqrt{3} }{2} =2\pm \sqrt{3}$

Ответ: $-3\pm2 \sqrt{2};\,\,\, 2\pm \sqrt{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

MisterFrost / 27 июня 2013 г., 16:45:11

Разложите на многочлены:

1)x(b-2)+y(2-b)
2)30x в 80 степени +80x в 30 степени
3)2m(a-3)-5c(3-a)
4)12m(m-n)-6n(n-m)
5)(x-y)во 2 степени +x-y

5-9 класс алгебра ответов 1

Nadirasabirova / 26 июня 2013 г., 23:25:26

Пожалуйста,помогите!

5-9 класс алгебра ответов 1

Alesika / 26 июня 2013 г., 18:06:59

Найдите собственный член квадратного уравнения 5x^2-3x+k=0, корни которого x1 и x2, если: 5x1=5x2-1

5-9 класс алгебра ответов 1

Nastya336 / 26 июня 2013 г., 15:46:49

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Помогите пожалуйста

5-9 класс алгебра ответов 1

Kairzhan07 / 25 июня 2013 г., 18:48:10

Найти а^3+b^3, если а+b=5, аb=6.

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Gwgfgghd / 28 окт. 2013 г., 1:07:03

1.Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

а) 2x-y=3 б) x(в квадрате)+2у(в квадрате)=5
x+y=6 у(в квадрате)-х(в квадрате)=-2

2.Решите систему уравнений методом подстановки:
а)y=x+1 б)х(в квадрате)+ху=5
x(в квадрате)+2у=1 у(в квадрате)-х(в квадрате)=-2

5-9 класс алгебра ответов 1

Evgenia75 / 08 июня 2014 г., 15:09:18

Решите систему уравнений способом

Решите систему уравнений способом подстановки.
Выполните проверку, подставим полученное решение в каждое из уравнений
1) а) х+у=5
3х+у=7

б)х-у=0
х-3у=6

в)у-х=-3
2х+у=9
г)-2х+у=3
3х-у=-1

5-9 класс алгебра ответов 2

Nazar19999 / 10 дек. 2013 г., 17:14:25

1) решите систему уравнений x-3y=7

xy=-2
2)решите систему уравнений x+2y=7
xy=6
3) решите систему уравнений x+y=7
x*y=6
помогите пожалуйста очень срочно нужно

5-9 класс алгебра ответов 1

Grishinartyom2 / 02 июля 2014 г., 6:36:25

Решите систему уравнений методом подстановки

{4x-y=11
{6x-2y=13
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения
{5x+11y=8
{10x-7y=74
Решите систему уравнений графически
{y=7x
{3x+y=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Rusaj / 29 июля 2014 г., 19:46:41

Ребят, помогите решить систему уравнений графическим методом:

y=2x-1
x+y=-4

И еще надо решить систему уравнений методом подстановки:
4x-9y=3
x+3y=6

Заранее тому кто решит, огромное спасибо ! Очень помогли :)

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решить возвратное уравнение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.