сервис вопросов и ответовСколько сторон у многоугольника если в нем можно провести 65 диагоналей
5-9 класс|
|
Profi1974
05 мая 2014 г., 4:23:53 (10 лет назад)
Kasimovaanna
05 мая 2014 г., 6:47:02 (10 лет назад)
Обозначим число сторон через N. Число вершин тоже будет равно N. N точек
можно соединить N*(N-1)/2 отрезками (каждую точку из N можно соединить с
N-1 точками, делим на 2, потому что иначе отрезки будут посчитаны
ДВАЖДЫ) . Но N из этих отрезков являются СТОРОНАМИ. Имеем уравнение:
N*(N-1)/2-N=65
Умножаем обе части на два
N^2-N-2N=130
Приводим подобные, переносим все члены уравнения влево, получаем квадратное уравнение:
N^2-3*N-130=0
Решаем (можно решать и как приведенное, дело вкуса) :
N1,2=(3+/-sqrt(9+520)/2=(3+/-23)/2
N1=13
N2=-10 - посторонний корень, число сторон не может быть отрицательным
Ответ: 13 сторон
Ответить
Другие вопросы из категории
На заводе
28 рабочих должны были выполнить задание в течение 30 дней. Однако для
выполнения этого задания оставили 75% рабочих, остальных перевели на другую
работу. Задание было выполнено позже намеченного срока на:
Читайте также
1.Решите биквадратное уравнение: а)1.Решите биквадратное уравнение: а) x^4-11x^2+18=0 ; б) x^4+7x^2-18=0 ; в) x^4+11x^2+18=0
2. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25, а один из катетов на 17 больше другого. 3. Сколько сторон у многоугольника, если в нем можно провести 65 диагоналей? 4. Положив в банк 5000 р., вкладчик через два года получил 5408 р. Какой процент начислял банк ежегодно? 5. В координатной плоскости хОу построена трапеция ABCD. Вершины А и D лежат на оси абсцисс, а вершины В и С — на графике функции y =√x (точка А — проекция точки В, D — точки С на ось абсцисс). Найдите расстояние между точками А и D, если АВ = 2, а большая диагональ равна 4.
1.Решите биквадратное уравнение: а) x^4-11x^2+18=0 ; б) x^4+7x^2-18=0 ; в) x^4+11x^2+18=0
2. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25, а один из катетов на 17 больше другого. 3. Сколько сторон у многоугольника, если в нем можно провести 65 диагоналей? 4. Положив в банк 5000 р., вкладчик через два года получил 5408 р. Какой процент начислял банк ежегодно? 5. В координатной плоскости хОу построена трапеция ABCD. Вершины А и D лежат на оси абсцисс, а вершины В и С — на графике функции y =√
Помогите пожалуйста с задачами)) Сколько сторон у многоугольника, если в нем можно провести 77 диагоналей? Положив в банк 4000р., вкладчик через
два года получил 4410р. Какой процент начислял банк ежегодно? ------------------------------------------------- Задачи по теме Решение задач с помощью квадаратных уравнений. Зарание спасибо)))
Вы находитесь на странице вопроса "Сколько сторон у многоугольника если в нем можно провести 65 диагоналей", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.