паавпвапапвгр пшгврвпорвлол

+ 0 -

Sony20012

14 марта 2014 г., 9:43:54 (10 лет назад)

1)х-у=4                  y = x-4                       y = x-4

   x^2 + y^2 =10     x^2 +(x-4)^2 = 10        2x^2 - 8x + 16 = 10

y=x-4                             соотв-но:             у1 = -3,   у2 = -1

x^2 - 4x + 3 = 0,  по теореме Виета корни: x1 = 1,    x2 = 3.

Ответ: (1;-3);  (3;-1).

 2) Пусть х - скорость первого пешехода, тогда (х+1) - скорость второго.

Выигрыш второго по времени составил: (10+2)= 12 минут = 1/5 часа.

Значит время движения первого на 1/5 часа больше времени движения второго. Уравнение для времен:

4/х   -   4/(х+1)  =  1/5,   домножим все члены уравнения на 5х(х+1):

20(х+1) -  20х  = х(х+1), раскроем скобки и приведем подобные члены, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

x^2 + x - 20 = 0, по теореме Виета корни:

х1 = -5  - не подходит по смыслу.

х2 = 4.   Тогда скорость второго: (х+1) = 5.

Ответ: 4 км/ч;  5 км/ч.

+ 0 -

синан

14 марта 2014 г., 12:28:43 (10 лет назад)

1) Выражаем из первого уравнения х (х=у+4) и подставляем это значение во второе уравнение.

(у+4)²+у²=10

у²+8у+16+у²-10=0

2у²+8у+6=0   /2

у²+4у+3=0

у₁=-1                х₁=-1+4=3

у₂=-3                х₂=-3+4=1

Ответ. (3;-1),  (1;-3)

2) Пусть скорость первого равна х км/ч, тогда скорость второго - (х+1) км/ч. Первый весь путь пройдет за 4/х часов, второй - за 4/(х+1) часов. Второй в пути был на 12 минут меньше (это 1/5 часа). Составляем уравнение:

4/х - 4/(х+1) = 1/5

20(х+1) - 20х = х(х+1)

20х+20-20х-х²-х=0

х²+х-20=0

х₁=-5 - не подходит

х₂=4

4 км/ч скорость первого

4+1=5 (км/ч) - скорость второго

Ответ. 4 км/ч и 5 км/ч.