Помогите пожалуйста решить очень нужно!!! Задание во вложениии!! Очень нужно!!!

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Аму2001 25 апр. 2013 г., 21:50:54 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Cristi23

25 апр. 2013 г., 23:26:40 (11 лет назад)

$cos(5x)-cos(9x)+\sqrt3sin(2x)=0 \\ -2sin(7x)sin(-2x)+\sqrt3sin(2x)=0 \\ sin(2x)[2sin(7x)+\sqrt3]=0 \\ sin(2x)=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2sin(7x)+\sqrt3=0 \\ 2x=\pi n \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sin(7x)=-\frac{\sqrt{3}}{2} \\$

$x=(\pi/2)n \ \ \ \ \ \ \ \ 7x=(-1)^n (-\pi/3)+\pi n \\ x=(\pi/2)n \ \ \ \ \ \ \ \ x=(-1)^{n+1} (\pi/21)+(\pi/7) n \\$

$[0; \pi/3] x={0} \ \ \ \ \ \ \ \ x={4\pi/21; 5\pi/21}$

Ответ: $x={0; 4\pi/21; 5\pi/21}$

$\sqrt3 sinx +cosx=1 \\ 2sin(x+ \pi/6)=1 \\ sin(x+\pi/6)=1/2 \\ x+\pi/6=(-1)^n(\pi/6)+\pi n x=(\pi/6)((-1)^n-1)+\pi n$

$sin^2(3x)+cos^2(2x)=1 \\ sin^2(3x)+cos^2(2x)=sin^2(2x)+cos^2(2x) \\ sin^2(3x)=sin^2(2x) \\ sin(3x)=sin(2x) \ \ \ \ \ \ \ \ sin(3x)=-sin(2x) \\ 3x=(-1)^n2x+\pi n \ \ \ \ \ \ \ 3x=(-1)^{n+1}2x+\pi n \\ 3x+(-1)^{n+1}2x=\pi n \ \ \ \ \ 3x+(-1)^{n+2}2x=\pi n \\ x(3+2(-1)^{n+1})=\pi n \ \ \ \ x(3+2(-1)^{n+2})=\pi n \\ x=\frac{\pi n}{3+2(-1)^{n+1}} \ \ \ \ \ x=\frac{\pi n}{3+2(-1)^{n+2}}$