найдите точку максимума функции. y=11+6sqrt(x)-2xsqrt(x)

10-11 класс

Wood99 06 окт. 2014 г., 13:03:15 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Galinadolonta

06 окт. 2014 г., 13:51:49 (9 лет назад)

$y=11+6\sqrt{x}-2x\sqrt{x}$

y'= $(11+6\sqrt{x}-2x\sqrt{x})'=(11)'+(6\sqrt{x})'-((2x)'\sqrt{x}+(\sqrt{x})'(2x))=$

= $\frac{3}{\sqrt{x}}-2\sqrt{x}-\frac{x}{\sqrt{x}}=\frac{3-2x-x}{\sqrt{x}}=\frac{3(1-x)}{\sqrt{x}}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Milashka789

06 окт. 2014 г., 15:31:52 (9 лет назад)

Находим производную.

$y'=(11+6\sqrt{x}-2x*\sqrt{x})'=\frac{6}{2\sqrt{x}}-((2x)'(\sqrt{x})+2x*(\sqrt{x})')=\\=\frac{3}{\sqrt{x}}-2\sqrt{x}-\frac{x}{\sqrt{x}}$

Найдём критические точки, приравняя производную к нулю. ОДЗ незабудем: $x\geq0$

$\frac{3}{\sqrt{x}}-2\sqrt{x}-\frac{x}{\sqrt{x}}=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*\sqrt{x}\neq0\\3-2x-x=0\\-3x=-3\\x=1$

Вложение.

x=1 - точка максимума.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

MaryBas / 04 окт. 2014 г., 22:13:43

Помогите решить неравенство: Cosx ≥ √3/2

10-11 класс алгебра ответов 1

HanterGame / 04 окт. 2014 г., 13:06:06

Срочно пожалуйста :-(((спасибо заранее

10-11 класс алгебра ответов 1

6970 / 01 окт. 2014 г., 12:41:52

Логарифм 27 по основанию 9

10-11 класс алгебра ответов 1

Fuzkatya / 29 сент. 2014 г., 18:40:44

решите пожалуйста чтонибудь из 2 части или из 1 №18 и 16

10-11 класс алгебра ответов 1

Osipova1986 / 24 сент. 2014 г., 10:28:05

0,5*log3 64 -log3 72

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

2013chata / 03 дек. 2014 г., 20:51:58

Найдите точку максимума функции.

у=ln(x-8)-x+5
Решение:
у'=1/x-8-1
1/x-8-1=0
x=9 и x не равно 8
Что дальше делать???Когда беру точку то у меня не получается что это точка максимума помогите плз!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Лиса96 / 02 марта 2014 г., 21:03:09

Помогите пожалуйста кто что может)) 1. Найдите промежутки возрастания функции y=12x^2-2x^3 2. Найдите критические точки фу

нкции

y=x-2/x^2-3 и ещё один пример

y=4cosx+cos2x-3

3. Найдите точку максимума функции

y=(x-1)^2 (3-x)^2

10-11 класс алгебра ответов 1

Elenamoh / 07 марта 2014 г., 21:48:48

найдите точку максимума функции у=11^6 х-х^2

10-11 класс алгебра ответов 1

Pashatarasov9 / 17 апр. 2013 г., 0:59:54

Найдите точку максимума функции y=11^(6x-x^2)

10-11 класс алгебра ответов 1

милая2002 / 26 июня 2013 г., 14:04:27

Найдите точку максимума функции y=11^6x-x2 НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНЫЙ ХОД РЕШЕНИЯ

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите точку максимума функции. y=11+6sqrt(x)-2xsqrt(x)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.