среди поступающих на сборку деталей оказалось бракованных: с первого станка - 1%,со второго - 2%,с третьего 2,5%,с четвёртого - 5%.производительности
10-11 класс
|
станков относятся как 4:3:2:1 соответственно.взятая на удачу деталь оказалась стандартной.найти вероятность того,что она изготовлена на первом станке.
A - взятая деталь стандартная
В - взятая на 1-м станке, i = 1,2,3,4
вычислим Bi:
Р(В1)= 4/4+3+2+1=4/10; Р(В2)=3/10; Р(В3)=2/10; Р(В4)=1/10
условие вероятности:
Р(А/В1)=1/(0,1/100)=0,999
Р(А/В2)=0,998
Р(А/В3)=0,9975
Р(А/В4)=0,995
По формуле вероятности найдем вероятность того, что на удачу взята стандартная деталь:
Р(А)=(4/10)0,999+(3/10)0,998+(2/10)0,9975+(1/10)0,995=0,998
По формуле Байеса найдем вероятность того что стандартная деталь изготовленна на 1-м станке:
Р(В1/А)=(Р(В1)*Р(А/В1))/Р(А)=((4/10)0,999)/0,988 ≈ 0.0977
Другие вопросы из категории
Читайте также
бракованными. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена на заводе А?
делает на 11 деталей больше?
делает на 11 деталей больше чем второй?
делает на 8 деталей больше