Помогите срочно Самостоятельная Работа!!! Очень

+ 0 -

Lscharipova16

13 марта 2015 г., 11:48:24 (9 лет назад)

1) (6^x)^1/2 = 36;
6^(x/2) = 6^2;
x/2 = 2 ;
x = 4.

2) 36^x - 4*6^x - 12=0;
(6^x)^2 - 4*6^x - 12 = 0;
 6^x = t >0;
t^2 - 4t - 12 = 0;
 D =16+48 64= 8^2;
 t1 = (4+8)/2 = 6; ⇒ 6^x = 6;   x = 1;
t2 = (4 - 8) /2 = -2 < 0 - Нет решений.
 Ответ х= 1.

3. 2^(x+1) + 5*2^(x-2) = 104; 
2^x * 2^1 + 5*2^x *2^(-2) = 104;
 2*2^x + 5/4  * 2^x = 104;
 2^x *3,25 = 104;
2^x = 32;
 2^x = 2^5;
 x = 5.

4. 4^(2-x) < 64;
 4^(2-x) <4^3;
 4 >1 ; ⇒ 2 - x < 3;
 x> -1.

9^x - 3^x ≥ 6;
 (3^x)^2 - 3^x - 6 ≥ 0;
 3^x = t  >0;
t^2 - t - 6 ≥ 0;
(t-3)(t+2) ≥ 0;
t  ≥ 3; ⇒
3^x ≥ 3;
 3^x ≥ 3^1;
 3>1 ⇒ x ≥1.