упростите при всех допустимых значениях переменной x: √2x+3√x -2/2+√x : 3-√x/5√x -2x+3 -4x

5-9 класс

Agression 11 нояб. 2013 г., 16:32:51 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

тралалалала

11 нояб. 2013 г., 19:10:04 (10 лет назад)

Выполнив деление получим:

$\frac{(2x + 3\sqrt{x} - 2)(5\sqrt{x} - 2x + 3)}{(2 + \sqrt{x})(3 - \sqrt{x})} - 4x$

Введём замену. Пусть $\sqrt{x}$ = t ≥ 0, тогда x = $t^{2}$ .

Перепишем данное выражение с учётом замены. Получим:

$\frac{(2t^{2} + 3t - 2)(5t - 2t^{2} + 3)}{(2 + t)(3 - t)} - 4x$

Найдём корни всех квадратных трёхчленов в числителе и разложим их на множители:

$2t^{2} + 3t - 2 = 0 \\ D = b^{2} - 4ac = 9 + 16 = 25 \\ x1 = \frac{-3 - 5}{4} = -2 \\ x2 = \frac{-3+5}{4} = 0.5 \\ \\$

Разложение будет иметь вид: 2(t + 2)(t - 0.5)

Аналогично поступаем со вторым:

$-2t^{2} + 5t + 3 = 0 \\ D = b^{2} - 4ac = 25 + 24 = 49 \\ x1 = 3; x2 = -0.5$

Разложение имеет вид: -2(t - 3)(t + 0.5)

Подставим вместо трёхчленов их разложения и проведём некторые преобразования, но оговоримся, что поскольку преобразование идёт лишь при допустимых значениях переменных, то t≥0; t≠3:

$\frac{-4(t+2)(t-0.5)(t-3)(t+0.5)}{(2+t)(3-t)} - 4t^{2} = \frac{-4(t-0.5)(t+0.5)(t-3)}{3-t} - 4t^{2} = \frac{4(t^{2} - 0.25)(3-t)}{3 - t} - 4t^2$ \\ = 4t^{2} - 1 - 4t{2} = -1

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Emmashagina / 10 нояб. 2013 г., 5:24:35

помогите решить пожалуйста 234 и 235

5-9 класс алгебра ответов 2

3runzr / 09 нояб. 2013 г., 18:00:03

1) Решите уравнение :

2х в 3 степени+3х+0
2)6аб-3б во 2 степени -разложите на множители

5-9 класс алгебра ответов 4

Софийя / 09 нояб. 2013 г., 7:33:04

y(3y+7)=0 -2x(x-4)=0 y(y+3)(y-6)=0 (1-x)(3x-2)(x+5)=0 z(2-z)(3-2z)=0

5-9 класс алгебра ответов 2

Wwwjerix123 / 08 нояб. 2013 г., 7:41:42

8x-(7x+8)= 9

4x+4=x+5
4+8y+8=2y-(10+7y)+9

5-9 класс алгебра ответов 2

Enriquette / 08 нояб. 2013 г., 4:54:43

х2-хy+y2=21 y2-2хy+15=0 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Afrika20 / 08 февр. 2014 г., 16:40:27

1. при каких значениях переменной алгебраическая дробь х+3/х(х-3) не имеет смысла

2. Найдите 5-3х/25-х во второй + 2х/25-х во второй
3. А) 2х+1/12х во второй умножить на у + 2-3у/18ху во второй
Б) а+4/а - а+6/а+2
В) а+1/2а(а-1) - А-1/2а(а+1)
Г) х+2/2х-4 - 3х-2/х во второй-2х
4. Прогулочный катер по течению реки проплывает 12км за такое же время, что и 10км против течения найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода
22км/ч
5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 10/25-b в четвертой + 1/5+b во второй - 1/5-b во второй

5-9 класс алгебра ответов 1

Moore33 / 23 апр. 2014 г., 5:53:40

1.Упростите выражение (a+6/3a+9 - 1/a+3)* 3/a-3 - 6/a^2-9 и найдите его значение при a=-1/4

2.Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значения выражения (х-4 - х^2+4/х+4)^2 * х^2+8х+16/32 не зависит от значения переменной.

5-9 класс алгебра ответов 1

Medvedevmatvei / 09 мая 2015 г., 6:10:13

докажите что при всех допустимых значениях переменной значение выражения неотрицательны:

x^3-y^3\2x+2y * (x+y)^2\x^2+xy+y^2 : (x+y\x-y + x-y\x+y)

5-9 класс алгебра ответов 1

Dedkova2004 / 07 сент. 2014 г., 18:54:15

докажите что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 1/ а^2+2 + 8\а^4 - 4 - 2\a^2-2 отрицательно.

5-9 класс алгебра ответов 1

анГел2205 / 18 мая 2013 г., 12:54:05

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной "а" значение выражения(3а+2)/(9а2-6а+4) - 18а/(27а3+8) - 1/(3а+2)=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "упростите при всех допустимых значениях переменной x: √2x+3√x -2/2+√x : 3-√x/5√x -2x+3 -4x", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.