Помогите,пожалуйста,решить.

+ 0 -

Alex364

23 июля 2014 г., 21:55:06 (9 лет назад)

Воспользуемся свойствами логарифмов:
1. loga + logb = log(ab);
2. logx² = 2logx;

1) (двойку в логарифме не писал, чтобы не загромождать)
ОДЗ:
х + 1 > 0 <=> х > -1
11 - х > 0 <=> х < 11
-1 < х < 11

log(х + 1) + log(11 - x) < 5
log((x + 1)(11 - x)) < 5
(x + 1)(11 - x) < 32
-x² + 10x + 11 < 32
-x² + 10x - 21 < 0
x² - 10x + 21 > 0
x < 3 или x > 7.
С учетом ОДЗ получаем -1 < х < 3 или 7 < х < 11.

2) lg²x - lgx² = lg²3 - 1
ОДЗ: х > 0
lgx² - 2lgx + 1 = lg²3
(lgx - 1)² = lg²3
lgx - 1 = ±lg3
x = 10^(1 ± lg3)

+ 0 -

75395

23 июля 2014 г., 22:33:34 (9 лет назад)

Комментарий удален