здравствуйте, помогите пожалуйста решить показательные уравнения по алгебре, заранее спасибо :)

+ 0 -

AngelNastasi98

17 февр. 2015 г., 17:39:53 (9 лет назад)

1)(√(8-3√7))^x=1/(√(8+3√7))^x
(√(8+3√7))^x + 1/(√(8+3√7))^x=16
(√(8+3√7))^2x-16(√(8+3√7))^x+1=0
(√(8+3√7))^x=a
a²-16a+1=0, D=256-4=252,√D=6√7
a1=(16-6√7)/2=8-3√7⇒(√(8+3√7))^x=8-3√7=1/(√(8+3√7))⇒x=-1
a2=8+3√7⇒(√(8+3√7))^x=√(8+3√7)⇒x=1
2)25*5^2√(x+1)-126*5^√(x+1)+5=0
5^√(x+1)=a
25a²-126a+5=0
D=15876-500=15376, √D=124
a1=(126-124)/50=1/25⇒5^√(x+1)=5^-2⇒√(x+1)=-2-нет решения
а2=(126+124)/50=5⇒5^√(x+1)=5⇒√(x+1)=1⇒x+1=1⇒x=0
3)10^x²-2x=a
a+1/a=10,1
a²-10,1a+1=0
D=102,01-4=98,01, √D=9,9
a1=(10,1-9,9)/2=0,1⇒10^x²-2x=10^-1⇒x²-2x=-1
x²-2x+1=0⇒(x-1)=0⇒x=1
a2=(10,1+9,9)/2=10⇒10^x²-2x=1
x²-2x-1=0
D=4+4=8,√D=2√2
x1=(2-2√2)/2=1-√2
x2=1+√2

+ 0 -

Picachu1

17 февр. 2015 г., 19:03:42 (9 лет назад)

1 и 2 я вроде решила) помогите с третьим пожаалуйста))