решите пожалуйста!!)) 1)

+ 0 -

TheAreVal

22 нояб. 2014 г., 13:15:55 (9 лет назад)

1)

2)

3)

+ 0 -

Leylush1nur

22 нояб. 2014 г., 14:11:44 (9 лет назад)

1)   √3sin2x+(cos5x-cos9x)=0 

√3 sin2x +(2sin7x sin2x)=0

sin2x(√3+2sin7x)=0

a)  sin2x=0 ,  2x=πn , x=πn/2 , n∈Z

b) √3+2sin7x=0 , sin7x= -√3/2 , 7x=(-1)^k *arcsin(-√3/2)+πk , 7x=(-1)^(k+1) *arcsin√3/2+πk ,

        7x=(-1)^(k+1) *π/3+πk , x=(-1)^(k+1) *π/21+πk/7 , k∈Z 

2)  √3 sin²x+sin2x-√3cos²x=0

     √3 sin²x+2 sinx cosx -√3 cos²x=0  Делим ур-ие на cos²x≠0

      √3 tg²x+2tgx-√3=0 , t=tgx  ⇒  √3t²+2t-√3=0 , D=4-4*3=4+12=16  

      t₁=(-2-4) / 2√3= -√3  ,  t₂=(-2+4) / 2√3= 1/√3= √3/3

a) tgx= -√3  , x= -arctg√3+πn , x=-π/3+πn , n∈Z

b) tgx=√3/3  , x=arctg√3/3+πk , x=π/6+πk , k∈Z

3)  tgα=1/ctgα

Обозначим tg(x/3)=t,   ⇒  ctg(x/3)=1/t  ⇒   t-5/t-4=0 , t²-4t-5=0  ⇒ t₁=-1 , t₂=5

   a)tg(x/3)=-1 , x/3=-π/4+πn , x= -3π/4+3πn , n∈Z

   b) tg(x/3)=5 , x/3=arctg5+πk , x=3arctg5+3πk , k∈Z