Привет!

5-9 класс

Помогите, пожалуйста, с заданием по алгебре!
Задания находятся на фото, во вложениях. Прошу Вас, чтобы все было очень подробно и с рисунками. Спасибо.

Прикрепленные изображения

Matwee1998 07 сент. 2014 г., 12:34:59 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Вика00bik

07 сент. 2014 г., 14:16:04 (9 лет назад)

$1. \ y = x^2 - 4x - 5\\\\
y' = 2x-4\\\\
2x - 4 = 0, \ 2x = 4, \ x = 2\\\\
? \ ? \ ? \ [2] \ ? \ ? \ ?\\\\
2*0 - 4 = -4 < 0\\\\
- - - [2] + + +$

Функция убывает при:

$x \in (-\infty; 2)$

Возрастает при:

$x \in (2; +\infty)
$

$y'' = 2 > 0$

В точке $x = 2$ функция достигает минимума.

$y(2) = 2^2 - 4\cdot 2 - 5 = -9$

$y_{min} = - 9$

Можно и без производных: перед нами парабола, ветви которой направленны вверх, соответственно, оно убывает до вершины и возрастает после вершины. Наименьшее значение достигается в самой вершине. Найдём его, прежде найдя абсциссу вершины:

$
x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{(-4)}{2} = 2\\\\
y_v = y(x_v) = (2)^2 - 4 \cdot 2 - 5 = -9$

$2. \ y = 2x^3 - 5x\\\\
y(-x) = 2(-x)^3 - 5(-x) = -2x^3 + 5x = -(2x^3 - 5x) = -y(x) \ \Rightarrow$

$y(x) = 2x^3 - 5x$ функция нечетная.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Ольгунчик

07 сент. 2014 г., 15:18:38 (9 лет назад)

y=x²-4x-5
y`=2x-4=2(x-2)=0
x-2=0⇒x=2
   _    +
________________________
убыв   2 возр
   min
убыв x∈(-∞;2)
возр x∈(2;∞)
ymin=4-8-5=-9
Можно так
у=х²-4х-5=(х-2)²-9
Вершина (2;-9) точка минимума⇒ymin=-9
убыв x∈(-∞;2)
возр x∈(2;∞)

y=2x³-5x
y(-x)=2(-x)³-5*(-x)=-2x³+5x=-(2x³-5x)
y(x)=-y(-x)-нечетная