Помогите решить пожалуйста, я решила некоторые задания(1,2, и 4 под b), а остальные не получаются я дохожу до середины дальше не решается. Помогите

+ 0 -

юляшка787

18 апр. 2014 г., 16:56:18 (10 лет назад)

3) если синус, то минус выносится -3arcsin√2/2=-3*π/4=-3π/4

    у tg аналогично:

    arctg(-1)=-π/4

    2arccos1/2=2*π/3=2π/3

    1/2arcctg(-√3/3)=1/2*(π-arcctg√3/3)=1/2*(π-π/3)=1/2*2π/3=2π/6

    Теперь все суммируем:

    -3π  -  π   +   2π  +  2π = -π +  4π+2π = -π  +  6π  =  -π+π=0

      4       4          3         6                    6                     6

    Ответ: 0.

4) а) 5sin²x+3sinxcosx-2cos²x=3

         Тройку мы представим в виде тригонометрической единицы и получается:

      5sin²x+3sinxcosx-2cos²x =3sin²x+3cos²x

       5sin²x+3sinxcosx-2cos²x-3sin²x-3cos²x=0

       2sin²x+3sinxcosx-5cos²x=0   :cos²x≠0

       2tg²x+3tgx-5=0

       Пусть tgx=t, тогда

       2t²+3t-5=0

       D=9+40=49

       t₁=(-3+7):4=1

       t₂=(-3-7):4=-2,5

      Но у нас t=tgx, тогда:

      tgx=1                и            tgx=-2,5

      x=arctg1+ πn                x=arctg(-2,5) + πn

      x=π/4+ πn                    x=π-arctg2,5 + πn (2,5 это не табличное значение, ничего  страшного, просто оставляем так)

4-е во вложениях