Решить задачи. Садовый участок прямоугольной формы площадью 600 м^2 обнесён забором, длина которого 100 м. Чему равны стороны участка? Чему
5-9 класс
|
равны стороны участка такой же площади, если длина забора вокруг него составляет 140 м?
площадь S=a*b=600
Примем
периметр (длина забора) первого участка Р1=100 м
периметр (длина забора) второго участка Р2=140 м
длина первого участка - а1
ширина первого участка - в1
длина второго участка - а2
ширина второго участка - в2
Тогда
(а1+в1)*2=100
(а2*+в2)*2=140
а1*в1=а2*в2=600
а1+в1=50
а1=50-в1
подставляем
а1*в1=600
(50-в1)*в1=600
50*в1-(в1)^2=600
или
-(в1)^2+50*в1-600=0
Решаем с дискриминантом
D=b^2-4*а*с=50^2-4*(-1)*(-600)=100
(В1)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-50-100^(1/2)]/2*(-1)=(-50-10)/(-2)=30
(В1)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-50+100^(1/2)]/2*(-1)=(-50+10)/(-2)=20
т.е. ширина первого участка может быть: 30 и 20 м
(а1)1=50-в1=50-30=20 м
(а1)2=50-в1=50-20=30 м
То есть первый участок размерами 20 на 30 м
аналогично решаем и второй участок
а2*в2=600
(а2+в2)*2=140
а2=70-в2
подставляем
а2*в2=600
(70-в2)*в2=600
70*в2-(в2)^2=600
или
-(в2)^2+70*в2-600=0
Решаем с дискриминантом
D=b^2-4*а*с=70^2-4*(-1)*(-600)=2500
(В2)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-70-2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70-50)/(-2)=60
(В2)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-70+2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70+50)/(-2)=10
т.е. ширина второго участка может быть: 60 и 10 м
(а2)1=70-в2=70-60=10 м
(а2)2=70-в2=70-10=60 м
То есть второй участок размерами 10 на 60 м
Проверим:
Периметр второго участка Р2=(10+60)*2=140
140=140
Площадь второго участка = 10*60=600 м^2
600 м^2=600 м^2
Стороны второго участка равны 10м и 60 м
Другие вопросы из категории
четыре команды набрали соответственно 1,2,3,5 и 7 очков. А сколько очков набрала 5 команда?
Читайте также
обнесен забором, длина которого 100 м. Чему равны стороны участка такой же площади, если длина забора вокруг него составляет 140 м?
раны стороны участка? Чему равны стороны участка такой-же площади, если длинна забора вокруг него составляет 140м?
Задача№2
Имеется прямоугольный кусок фонеры площадью 240дм^2 . Из него изготовили квадратную крышку для ящика. Для этого от фонеры отпилили с одной стороны полосу шириной 5дм, а сдругой-шириной 6дм. Определите размеры получившейся крышки.
же площади, если длина забора вокруг него составляет 140м?
а)Детская площадка прямоугольной формы обнесена забором, длина которого 56м.Найдите длины сторон этой площадки,если ее площадь 140^2м
б) Сумма квадратов двух последовательных целых чисел равна 41. Найдите эти числа