сервис вопросов и ответовпомогите пожалуйста решить: 2sin^2x-7cosxsinx+5cos^2x=0 [-2П;-П/2]
10-11 класс|
|
Linakarpova03
29 сент. 2014 г., 8:56:38 (9 лет назад)
ROZICHKA98
29 сент. 2014 г., 10:33:48 (9 лет назад)
2sin²x-7cosxsinx+5cos²x=0 [-2π;-π/2]
разделим на cos²x≠0 ⇒х≠π/2+πк, к∈Z
2tg²x-7tgx+5=0
tgx=t
2t-7t+5=0
D=49-40=9
t1=(7+3)/4=10/4=2.5
t2=(7-3)/4=4/4=1
a)tgx=1 ⇒ x=π/4+πk, k∈Z
k=0 x=π/4 - не подходит
к=-1 х=π/4-π=-3π/4 подходит
к=-2 х=π/4-2π=-7π/4 подходит
к=-3 х=π/4-3π=-11π/4 не подходит
b)tgx=2.5 ⇒ x=arctg(2.5)+πn, n∈Z
arctg2.5≈1.19
-2π≈-6.28
-π/2≈-1.57
π≈3.14
3π≈9.42
промежуток [-6.28;-1.57]
n=0 x=1.19 не подходит
n=-1 x=1.19-3.14=-1.95 подходит
n=-2 x=1.19-6.28=-5.09 подходит
n=-3 x=1.19-9.42=-8.23 не подходит
Ответ:
x=-1.95, x=-5.09, х=-3π/4, х=-7π/4
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите,пожалуйста, решить уравнения:
1) 2sin^2x+5cosx=1
2) 1-2sin2x=6cos^2x
3) sin^2x+2sin2x+3cos^2x=0
Помогите, пожалуйста, решить. Хотя бы первые 3 задания. 1. Найдите наименьшее значение функции y = (x-2)^2 * c^x-2 на отрезке
[1;4].
2. Решить уравнение: 3sin2x - 4cosx + 3sinx - 2 = 0 [п/2 ; 3п/2]
3. Точка E середина ребра СС1 куба AB...D1. Найдите площадь сечения куба плоскостью A1BE, если ребра куба равны 2.
4. Решите неравенство: log корень из 2x^2-7x-6 (x/3) > 0
5. Боковые стороны АВ и СD трапеции ABCD равны 6 и 8 соответсвенно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 5, средняя линия трапеции равна 25. Прямые AB и CD пересекаются в точке М. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BMC.
Помогите пожалуйста решить....ломаю голову уже около 3х часов.... 1)sin2cos3tg4 нужно определить знак выражение, и можете еще написать какое нибудь
решение, просто я не могу понять каак это сделать.... 2)доказать тождество (sinA-cosA)^2 -1/tgA-sinA*cosA= - 2ctg^2A Помогите пожалуйста, буду рад любому решению, хотя бы 1 задание нужно
Вы находитесь на странице вопроса "помогите пожалуйста решить: 2sin^2x-7cosxsinx+5cos^2x=0 [-2П;-П/2]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.