Сколько решений имеет система уравнений? Объясните как решать такие задания.

5-9 класс

$\left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {y=x^2-2} \right.$

Murravii 08 мая 2013 г., 7:41:29 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Listok707

08 мая 2013 г., 9:15:42 (10 лет назад)

Подставим у из второго уравнения в первое. Получим:
$x^{2} +( x^{2} -2)^{2} =4$
Раскроем скобки:
$x^{2} +( x^{4} -2*2 x^{2} +4)=4
$
$x^{2} + x^{4} -4 x^{2} +4=4$
$x^{4} -3 x^{2} +4-4=0$
$x^{4} -3 x^{2} =0$
Вынесем за скобки общий множитель:
$x^{2} ( x^{2} -3)=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, значит 1) $x^{2} =0$ или 2) $x^{2} -3=0$ .
Решим два этих уравнения:
1) $x^{2} =0$
х=0
$y= x^{2} -2= 0^{2} -2=0-2=-2$
2) $x^{2} -3=0$
$x^{2} =3$
$x_{1} = \sqrt{3}$
$y_{1} = x^{2} -2=( \sqrt{3} )^{2} -2=3-2=1$
$x_{2} =- \sqrt{3}$
$y_{2} = x^{2} -2=(- \sqrt{3} )^{2} -2=3-2=1$
Таким образом, система имеет три решения:
1) х=0, у=-2
2) $x_{1} = \sqrt{3}$ , $y_{1} =1$
3) $x_{2} =- \sqrt{3}$ , $y_{2} =1$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Shaasha1802

08 мая 2013 г., 11:13:34 (10 лет назад)

решениеееееееееееееееееееееее

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Arturatakov99 / 03 мая 2013 г., 12:49:14

В геометрической прогрессии дан первый член и знаменатель. Запишите первые пять членов этой прогрессии, если: b1=3, q=2

5-9 класс алгебра ответов 1

Liyoness / 02 мая 2013 г., 18:12:48

Решитеееееееееееееееееее

5-9 класс алгебра ответов 2

Krawnikolga / 02 мая 2013 г., 13:09:55

Прошу, помогите пожалуйста, даю 25 баллов математикам. Помогите решить, 9 класс, алгебра.

5-9 класс алгебра ответов 1

Islamtohov / 02 мая 2013 г., 12:11:24

через одну трубу бассейн наполняется водой за 6 часов,а через другую через вода выливаетсяза 8 часов.Какая часть бассейна будет заполнена после 1 часа

совместной работы двух труб?

5-9 класс алгебра ответов 2

GOLDKOALA / 01 мая 2013 г., 6:03:16

помогите пожалуйста вынести множитель из под знака радикала и упростить выражение :

2√27 + 4√48 - 1/5√75 - 9√3

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

кресент / 02 февр. 2014 г., 17:48:41

1.Какая из данных пар чисел (-6;8), (0;-3), (2;0) является решением системы уравнений

{х+у=2,
{3х-2у=6?
2. Решите графически систему уравнений {у=3х,
{х+у=4.
3. Сколько решений имеет система уравнений
{х-у=1
{3х-3у=-9?

5-9 класс алгебра ответов 1

Artemo4ka1412 / 27 июня 2013 г., 13:39:52

1.какая из заданных пар чисел(7;-3), (2;-1),(3;0) является решением данной системы уравнений х-у=3 2х+5у=-1? 2.решите графически

систему уравнений

у=3х-1

2х+у=4

3.скрлько решений имеет система уравнений

-2х+у=0

-4х+2у=6

5-9 класс алгебра ответов 1

Гришаа / 17 июля 2013 г., 16:24:36

Люди помогите я не понимаю как решать систему уравнений методом подбора...у нас в учебнике (Мордкович) все расписано по пунктам но начало решение

систем разное... там вначале надо его преобразовать а толлько потом выражать х и у так что люди кто модет объясните как решать такие уравнения.

5-9 класс алгебра ответов 1

Sergey19761 / 05 июля 2014 г., 16:57:45

Сколько решений имеет система уравнений? Если система не имеет решений, то в ответ напишите 0, если

система имеет конечное число решений, то в ответе напишите 1, если система имеет бесконечное число решений, то в ответе напишите 8

5-9 класс алгебра ответов 3

ЗаМаЗкА / 19 апр. 2014 г., 1:58:09

ПРОШУ ПОМОГИТЕ СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ СЕГОДНЯ!!ЗАВТРА СДАВАТЬ РАБОТЫ!!

Сколько решений имеет система уравнений:
2x-y=7
-6x+3y=-21
варианты ответов:
1) 1 2) 2 3)бесчисленное количество 4) ни одного

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Сколько решений имеет система уравнений? Объясните как решать такие задания.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.