Найти угол между вектором a=i+2j+k и прямой,проходящей через точку M(0;2;1) и перпендикулярной векторам b=2i-2k и c=-i+j.

10-11 класс

Vikawaye 14 мая 2013 г., 15:13:29 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

МашаМашуля

14 мая 2013 г., 15:46:58 (10 лет назад)

через какую точку проходит прямая - это не важно, нужно только знать направляющий вектор $\vec p=p_x\vec i+p_y\vec j+p_z\vec k$ , он получается из системы уравнений построенный на равенстве нулю скалярных произведений:
$\vec p\cdot \vec b = (p_x,p_y,p_z)\cdot(2,0,-2)=2p_x-2p_z = 0\\
\vec p\cdot \vec c = (p_x,p_y,p_z)\cdot(-1,1,0)=-p_x+p_y = 0\\
$
Получим вектора такого типа:
$\vec p_\alpha=(\alpha,\alpha,\alpha)$
Зафиксируем $\alpha=1$ :
$\vec p = (1,1,1)$
найдем искомый угол:
$\cos\hat{\left(\vec p,\vec a\right)} = \frac{\vec p \cdot \vec a}{|\vec p| \cdot |\vec a|}=
\frac{1+2+1}{\sqrt{1+1+1}\cdot \sqrt{1+4+1}} = \frac{4}{\sqrt{3}\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

в24ор484р474р / 09 мая 2013 г., 15:02:26

Как найти производную функции:

f(x)=(x⁵-3)*√x

Желательно подробнее))

10-11 класс алгебра ответов 4

Borey / 08 мая 2013 г., 12:34:59

Помогите плиз!) Найти значение вырожения: cos40град. * cos5град. - sin40град. * sin5град./sin20град. * cos40град. + sin40град. * cos20град.

10-11 класс алгебра ответов 1

Bobobo039 / 07 мая 2013 г., 15:33:36

решите уравнение срочно

2^x умножить на 5^х+2=2500

10-11 класс алгебра ответов 1

Cfif1234 / 03 мая 2013 г., 9:14:27

решите неравенство пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

GustovaQ / 27 апр. 2013 г., 15:51:26

Решить.1.

a²-3ab+5a-15b
a²+3ab+5a-15b
2.

10-11 класс алгебра ответов 5

Читайте также

Vlad3003 / 15 марта 2014 г., 12:05:10

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! составьте уравнение прямой проходящей через точкУ м0(1;2) и перпендикулярнo вектору n(-5;2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Мариса17 / 13 окт. 2014 г., 18:37:43

Ребят помогите завтра экзамен в академии , со школы не помню нечего По координатам точек А(-2;4), В(3;1), С(10;7) а) Составить

уравнение прямой, проходящей через точки А и В;

б) Составить уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно АВ;

в) Составить уравнение прямой, проходящей через точку С перпендикулярно АВ;

г) Найти расстояние от точки С до прямой АВ;

д) Найти угол между прямыми АВ и АС.

10-11 класс алгебра ответов 1

архп / 25 нояб. 2013 г., 4:19:07

1) Найти точку пересечения плоскости 2x-3y-4z-24=0 с осью ОХ

2) Найти точку пересечения плоскости 2x-3y-4z-24=0 с осью ОУ
3) Найти точку пересечения плоскости 2x-3y-4z-24=0 с осью ОZ
4) Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3) параллельно оси ОХ
5) Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3) параллельно оси ОУ
6) Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(2;3) и В(5;4)
помогите решить! буду рада помощи)

10-11 класс алгебра ответов 3

Anjutkan / 21 мая 2014 г., 4:21:44

помогите срочно!!!тесты егэ....поомгите частично

первый вариант
В6. В трапеции АВСД sin /_A=ыйке21\5ю Найдите косинус угла В
В11.Прямоугольный параллепипед описан около цилиндра, радиус основания которого и высота равны 5.найти объем парfллепипеда.
С1. а)Решите уравнение: 12^sin x=3^sin x*4^cos x;
б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7pi;17pi\2]
С4. Окружности радиусов 4 и 6 с центрами О1 и О2 соответсвенно касаются в точке К. Прямая, проходящая через точку К, вторично пересекает меньшую окружность в точке М, а большую в точке N.Найдите площадь треугольника MNO2 если угол КМО1=15градусов.
С5. найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (sqrt-5-6x-x^2) +ax=2a+2 имеет единственный корень.
С6.Задумано несколько не обязателньно различных натуральных чисел. Эти числа и их возможные суммы(по2 по 3 и т.д.)выписывают на доску в порядке неубывания. если какое-нибудь число к, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске остается одно такое число к, а остальные числа , равные к, стираются. Например если задуманы числа 2,3,5,7, то на доске будет записан набор 2 3 4 7 8 9 10 12 14 15 17. а)приведите пример задуманных чисел для которых на доске будет записан набо 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
б)существует ли пример таких задуманных чисел для которых на доске будет записан набор 2 3 5 7 8 9 12 15 17 18 20 21 22 25?
в)приведите все примеры задуманных чисел для которых на доске будет записан набор 7 9 13 16 20 22 26 29 33 35 39 42 46 48 55??
второй вариант

10-11 класс алгебра ответов 1

Юленька1234567890 / 06 дек. 2013 г., 7:17:03

прямая у = kx + b отсекает на оси OY отрезок,равный 5,и перпендикулярна прямой,проходящей через точки А(-3;3) и В(-1;2).Найти значение K и b

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти угол между вектором a=i+2j+k и прямой,проходящей через точку M(0;2;1) и перпендикулярной векторам b=2i-2k и c=-i+j.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.