(Корень из 3)sin(x) +cos(x)=1 Нужно решить Ребятки !!

10-11 класс

Лілюсік2013 09 сент. 2014 г., 14:26:12 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Abg738c

09 сент. 2014 г., 16:41:18 (9 лет назад)

$\sqrt{3}\sin x+\cos x=1$

Делим обе части пополам.

$\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x=\frac{1}{2}$

Метод введения дополнительного угла

$\sin\frac{\pi}{3}\sin x+\cos\frac{\pi}{3}\cos x=\frac{1}{2}$

По формуле косинус разности

$\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta=\cos(\alpha-\beta)$

или из-за четности функции косинуса

$\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta=\cos(\beta-\alpha)$

$\cos(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}$

$x-\frac{\pi}{3}=\pm\arccos\left(\frac{1}{2}\right)+2\pin,\quad n\in Z$

$x-\frac{\pi}{3}=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z$

Две серии решений:

$x_1=-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z$

$x_1=2\pi n,\quad n\in Z$

$x_2=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z$

$x_2=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z$

Ответ: 2 серии решений

$x_1=2\pi n,\quad n\in Z$

$x_2=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Elvena96 / 06 сент. 2014 г., 0:24:32

Доказать тождество tg t/ tgt + ctgt = sin*2 t упрастить выражение tg t умножить cos(-t) + sin (Пи +t)

10-11 класс алгебра ответов 1

Pletnewaiu / 01 сент. 2014 г., 23:51:33

Решите уравнение пожалуйста -3(х+8)(х-5)<0

10-11 класс алгебра ответов 2

Kristinamalina1 / 01 сент. 2014 г., 7:05:20

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 1, а п"ятий член дорівнює 3,4.

10-11 класс алгебра ответов 1

NatsGirl / 31 авг. 2014 г., 17:53:15

Пожалуйста помогите решить, нужно срочно

$\frac{sin 1^{0}+sin 2^{0}+sin 3^{0}+sin 4^{0}+sin 5^{0} }{cos 1^{0}+cos 2^{0}+cos 3^{0}+cos 4^{0}+cos 5^{0} }$

10-11 класс алгебра ответов 1

NinaKlauzer / 29 авг. 2014 г., 21:34:37

помогите решить!!! срочно . завтра сдавать!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Xamelion1 / 27 окт. 2013 г., 15:36:24

Я вас умоляю! 1. 2 sin в квадрате x sin x - 1 = 0 2.3 cos в квадрате x - sin x + 1 = 0 3. корень из 3 sin x - cos x = 0 4.

sin в квадрате x + 2 корня из 3 sin x cos x + 3 cos в квадрате x = 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Olya198 / 03 дек. 2013 г., 19:50:53

помогите решить пожалуйста. корень из 3*cos x-2*cos x*sin x=0.

корень из 3*sin x+cos x=0/
cos x< корень из/2

10-11 класс алгебра ответов 1

Ljkfh258456 / 24 дек. 2013 г., 3:54:12

///Помогите пож)) 2cos(60градусов-a)-корень из 3*sin a - cos a нужно упростить Заранее спасибо))

10-11 класс алгебра ответов 1

Динара848 / 13 февр. 2015 г., 18:23:24

Помогите,срочно!!! решите уравнение а) sin 3x cos 2x - cos 3x sin 2x = -0.5 б) корень из 2 sin ( pi/4 - x) + sin x= - 1/2 Упростите выражения: co

s(pi/6+a) - корень из 3/2 cos a Зная,что sin t = 4/5, pi/2 < t< pi, вычислите cos (pi/6+ t)

10-11 класс алгебра ответов 1

Nsgopjs / 08 июля 2014 г., 6:08:35

найдите все такие углы альфа для каждого из которых выполняется равенство: а) sin альфа = (корень из 3)/2 б) cos альфа = - (корень из 2)/2

в) tg альфа = корень из 3

г) ctg альфа = -1

вычислите:

а) tg^2 альфа + ctg^2 альфа, если tg альфа + ctg альфа = 3

б)(3*sin альфа - 4*cos альфа)/(5*sin альфа + 6*cos альфа), если tg альфа = -3

вычислите: arcsin (корень из 2)/2 - arcos0 + (arctg корень из 3)/ (arcctg (корень из 3)/ 3)

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "(Корень из 3)sin(x) +cos(x)=1 Нужно решить Ребятки !!", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.