Найдите 5cos(5pi/2 + a), если cosa = - 4/5 и a принадлежит (pi ; 3pi/2)

+ 0 -

Tarasina

29 авг. 2014 г., 5:46:23 (9 лет назад)

распишем как косинус суммы

5(cos(5pi/2+a))=5(cos(5pi/2)cosa-sinasin(5pi/2))=

=|мы знаем, что   cos(npi/2)=0, где n любое целое число, поэтому мы имеем |=

-5*sina*sin(5pi/2)

 sin(5pi/2) =  sin(5pi/2-2*pi)=  sin(5pi/2-4*pi/2)=sin(pi/2)=1

то мы имеем просто  

  -5*sina

(cosa)^2+(sina)^2=1

 sina=(1- (cosa)^2)^0.5=(1-16/25)^0.5=((25-16)25)^0.5=(9/25)^0.5=3/5

теперь знак

ткак как у нас  a принадлежит (pi ; 3pi/2), то синус в этой области отрицательный

тогда    sina=-3/5

и ответ -5*(-3/5)=3 

то есть имеем такой ответ  5(cos(5pi/2+a))=3 

+ 0 -

AdelheidM

29 авг. 2014 г., 6:32:30 (9 лет назад)

5сos(5П/2+a)=5cos(5П/2+a-2П)=5сos(П/2+a)=-5sina=3

1-16/25=9/25

sina=-3/5