Решить уравнение: x/(x-2)-7/(x+2)=8/(x^2-4) -час бьюсь-никак... Если можно, распишите решение. Заранее спасибо:-)
5-9 класс
|
чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю
х 7 8
___ - ____ = ____
х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.
получится (х-2)(х+2)
всё уравнение имеет вид
х 7 8
___ - ____ = ____
х-2 х + 2 (х-2)(х+2)
ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.
получится:
х(х+2) - 7(х-2) - 8
____________ = 0;
Сначала обратим внимание на (Х^2-4)--раскроем его по разности квдратов--->(x+2)(x-2).
Теперь во всём уравнении находим общий знаменатель "x/(x-2)" видим что не хватает (x+2) ,перемножаем числитель на x+2--> х(х+2)-->х^2+2х..теперь это пока не трогаем,переходим к следующему,7/(x+2) здесь добавляем х-2 в числитель--->-7(x-2)-->-7x+14....теперь это пока не трогаем переходим к следующему 8/(х+2)(х-2)--здесь мы ничего не меняем так как зедсь в знаменателе всё есть в итоге мы получаем общее уравнение,но только уже без знаменателя: x^2+2x-7x+14=8--->X^2-5x+6=0....это квадратное уравнение....решается по дискриминанту
Другие вопросы из категории
Два насоса,работая вместе, выкачали воду из бассейна за 9 часов.если бы сначала первый насос выкачал из этого бассейна 2/3 всего объёма воды а затем второй насос выкачал бы оставшуюся часть то на выполненный всей этой работы им понадобилось бы 20 часов.за сколько времени может выкачать всю воду из бассейна первый насос,работая отдельно если известно , что его производительность выше, чем производительность второго насоса?
{3x-22<0
{2x-1>3
Читайте также
пару из них решил. ). Если можно, по подробнее, заранее спасибо!
1. График функции
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [3;9]
2. Решите графически уравнение ( минус )
3. Зная, что , решите уравнение
пару из них решил. ). Если можно, по подробнее, заранее спасибо!
1. График функции
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [3;9]
2. Решите графически уравнение ( минус )
3. Зная, что , решите уравнение
такое же время плыл против течения,пройдя при этом 27 км.В стоячей воде катер плывет со скоростью 20 км\ч.Сколько времени длилось путешествие?
2)За одно и то же время пешеход прошел 16 км,а велосипедист проехал 40 км.Скорость велосепедиста была больше скорости пешехода на 6 км\ч.Поставьте возможные вопросы к задаче и ответьте на них.
3)Улитка прололзла по вертикальной стене 6 м вверх и спустилаь на 5 м вниз.затратив на весь путь 14 ч.Ее скорость при подъёме была на 2 м\ч меньше,чем при спуске.Сколько времени улитка ползла по стене вверх и сколько вниз?