сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5 без повторения таких которые кратны 5

+ 0 -

Slokovamarina

27 июля 2013 г., 5:58:00 (10 лет назад)

12 трехзначных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторения.
Т.к. число кратно 5, то оно должно заканчиваться на 0 или на 5. У нас в условии 0 отсутствует, значит все числа будут заканчиваться на 5.
В разряде сотен может находится любая из четырех цифр (кроме 5).
В разряде десятков может находится любая из оставшихся трех цифр (кроме 5 и той, что будет в разряде сотен).
В разряде единиц может быть только одна цифра-5.
Следовательно, 4*3*1=12 трехзначных чисел можно составить.
Это числа:
125, 135, 145
215, 235, 245,
315, 325, 345,
415, 425, 435