сервис вопросов и ответовДокажите, что корень из 3 является иррациональным числом.
5-9 класс|
|
Анастаися2001
06 сент. 2014 г., 6:15:15 (9 лет назад)
Sashapsp2002
06 сент. 2014 г., 7:57:15 (9 лет назад)
Докажем обратным путем.
Возьмём, что - рациональное число. Тогда его можно будет записать как несократимую дробь
(где х и у - целые числа)
Возведём в квадрат обе части: ⇒
Отсюда следует, что х² делится на три ⇒ и х делится на три ⇒ х² делится на 9.
Тогда и у² делится на 3 ⇒ у будет делиться на 3.
Получается, что х и у делятся на три, а это противоречит несократимости дроби. ⇒ √3 - иррациональное число.
Maxim030598
06 сент. 2014 г., 9:06:03 (9 лет назад)
Комментарий удален
Tema9998
06 сент. 2014 г., 11:23:06 (9 лет назад)
Комментарий удален
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Значение какого из выражений является иррациональным числом 1) корень из 20 умноженный на корень из 45 2) корень из 20 деленный на корень из 5 3)корень
из 11 умноженный на в скобках корень из 11 плюс 2 4)корень из 14 в квадрате
1)sqrt20*sqrt45
2)sqrt20/sqrt5
3)sqrt11*(sqrt11+2)
4)(sqrt14)^2
Значение какого из выражений является иррациональным числом?
1) корень из 8 * корень из 2
2) корень из 2/ корень из 20
3) корень из 12*(корень из 12+корень из 3)
4) ( корень из 12)2(в квадрате)
Значение какого из выражений является иррациональным числом?
1)Корень квадратный из 20 умножить на корень квадратный из 45
2)Корень квадратный из 20 деленный на корень квадратный из 5
3)Корень квадратный из 11 умножить на(корень квадратный из 11 плюс 2)
4)(квадратный корень из 14)в квадрате
Какое из чисел является иррациональным?
1. Корень из 40000
2. Корень из 0.004
3. Корень из 0.04
4. Все эти числа.
и ещё прошу дать определение что такое иррациональные числа
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.