Докажите тождество:1÷tgx+ctgx=sinx cosx

10-11 класс

Danil737 06 июля 2014 г., 13:07:28 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

МураШ8

06 июля 2014 г., 14:23:11 (9 лет назад)

$\frac{1}{tg x+ctg x}=\\\\\frac{1}{\frac{sin x}{cos x}+\frac{cos x}{sin x}}=\\\\\frac{1}{\frac{sin^2 x+cos^2 x}{sin x cos x}}=\\\\\frac{1*sin xcos x}{1}=\\\\sin x cos x$
что и требовалось доказать. Доказано

воспользовались тем что
$tg x=\frac{sin x}{cos x}$
$ctg x=\frac{cos x}{sin x}$
$sin^2 x+cos^2 x=1$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Svemarivan / 06 июля 2014 г., 12:07:37

Помогите пожалуйста,срочно!Номер 292 весь!)Буду очень благодарна!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Al1004 / 02 июля 2014 г., 6:22:29

4(в минус пятой степени)*2(в минус одиннадцатой степени) черта дроби в числителе 8*(на минус шесть)

10-11 класс алгебра ответов 3

Layra2103 / 01 июля 2014 г., 3:13:50

наименьшее и наибольшее значение функции f(x)=3x^2-12x+1

10-11 класс алгебра ответов 2

Анжелика94 / 27 июня 2014 г., 10:31:18

Sinx+sin2x=cosx+2cos^2x

10-11 класс алгебра ответов 2

Mryl / 26 июня 2014 г., 19:01:49

помогите с уравнением а то всё позабыл

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

2w3v6t / 31 окт. 2014 г., 3:10:11

Докажите тождество: 4sin70-1/sin10=-2 Докажите, что если A,B,C это углы треугольника то выполняется тождество

sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

Найдите наибольшее и наименьшее значния выражения:

корень3*sinАльфа-cosАльфа

Решите уравнения:

6sin^2x-1/2sin2x-cos^2x=2

sinx+sin3x=sin4x

Определить число корней, принадлежащих промежутку [-П;П]

(sinx-1)(tg(2x-П/4)+1)=0

Докажите, что на [0;П] ур-е имеет единственный корень:

sinxtgx+1=sinx+tgx

Построить график функции:

у=корень2*(sinx+cosx)

Заранее большое спасибо!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Арина4ка1999 / 21 сент. 2013 г., 19:32:42

tgx-sin2x=0 решите пожалуйста!преобразовала до sinx/cosx - sin2x = 0;

sinx/cosx - 2sinxcosx = 0;
sinx-2sinxcos^2x=0
sinx(1-2cos^2x)=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Adinaas21 / 06 сент. 2013 г., 22:00:41

Докажите тождество

sinx+cosx+√2=(2√2)cos²(x/2-П/8)

10-11 класс алгебра ответов 2

IS17 / 11 мая 2013 г., 22:46:04

Докажите тождество: g'(x)=(g(x)/cosx)^2, если g(x)=ctgx+ctgп/2

10-11 класс алгебра ответов 1

Fly1534 / 05 июля 2013 г., 23:50:44

найдите sinx, tgx, ctgx если cosx=-3/5 п/2<x<п

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Докажите тождество:1÷tgx+ctgx=sinx cosx", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.