Sin3x+√3cos3x=0 решите уравнение
10-11 класс
|
Подставим 3x≡y, перенесем cosy вправо и возведем в квадрат:
sin²y=3cos²y
1-cos²y=3cos²y
cos²y=1/4
cosy=±1/2
y ∈ {2πk-π/3, 2πk+π/3}, k ∈ Z
y ∈ {2πk-2π/3, 2πk+2π/3}, k ∈ Z
Отсюда:
y ∈ {πk-π/3, πk+π/3}, k ∈ Z
Подставив обратно y≡3x:
x ∈ {(6πk-π)/9, (6πk+2π)/9}, k ∈ Z
sin³x+√3cos³x=0 или sin(3x)+√3cos(3x)=0 ???
Другие вопросы из категории
Читайте также
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.
,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!
Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.