В геометрической прогрессии (an) a1=2, а произведение первых четырех ее членов равно 1024. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если

5-9 класс

известно, что он положительный.

подскажите хотя бы формулу произведения геометрической прогрессии)))

Xdfgdfghjk 12 июня 2014 г., 18:15:59 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ruslangn

12 июня 2014 г., 19:25:55 (9 лет назад)

$a_1=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q>0 \\ \\ a_1*a_2*a_3*a_4=1024 \\ \\ a_1*a_1q*a_1q^2*a_1q^3=1024 \\ \\ a_1^4*q^6=1024 \\ \\ 2^4q^6=1024 \\ \\ 16q^6=1024 \\ \\ q^6=64 \\ \\ \left \{ {{q^6=64} \atop {q>0}} \right \\ \\ q=\sqrt[6]{64}=2$

Ответ: 2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Anytaya98

12 июня 2014 г., 20:38:43 (9 лет назад)

Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии.

Формула n-ого члена: $a_{n}=a_{1}*q^n^-^1$

Выражаем $a_{2},a_{3},a_{4}$ :

$a_{2}=a_{1}*q^2^-^1=2*q\\a_{3}=a_{1}*q^3^-^1=2*q^2\\a_4=a_1*q^4^-^1=2*q^3$

$a_{1}*a_{2}*a_{3}*a_{4}=1024$ Подставим сюда то что выражали выше.

$2*2*q*2*q^2*2*q^3=1024\\16q^6=1024\\q^6=64\\q=2$

Ответ: q=2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Nasibullinmd / 12 июня 2014 г., 13:46:28

решите уравнение: sin^2x - 2sinx=0

5-9 класс алгебра ответов 2

фотер / 12 июня 2014 г., 7:32:09

вычислите:0,5в двенадцатой степени умножить 2в тринадцатой степени

5-9 класс алгебра ответов 1

Nikitaskrebnev / 11 июня 2014 г., 14:39:14

X²-4x-21=0

8 класс, помогите

5-9 класс алгебра ответов 2

Sasha2002perm / 11 июня 2014 г., 8:38:47

Подскажите пожалуйста

5-9 класс алгебра ответов 1

Ira851 / 11 июня 2014 г., 3:03:08

Количество красных,жёлтых и зелёных цветов в букете соотносится как 4:7:9. Сколько процентов жёлтых цветов в букете?

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

DimonSurin / 30 мая 2013 г., 11:18:23

Помогите решить геометрическую прогрессию.

Задача:
(Bn) - геометрическая прогрессия,знаменатель прогрессии равен: -5,B1= -5.
Найдите сумму первых четырех ее членов.

5-9 класс алгебра ответов 1

KatyGirl / 29 июня 2014 г., 18:48:49

Второй член геометрической прогрессии равен 3. Сумма третьего и четвертого ее членов равна 36. Найдите первый и третий члены прогрессии, если известно,

что произведение первого и второго членов положительно

5-9 класс алгебра ответов 1

круть2003 / 08 окт. 2014 г., 2:42:02

сумма первого и второго членов геометрической прогрессии на 35 больше суммы второго и третьего ее членов , равной 105. найдите первый член и

знаминатель этой прогрессии.

5-9 класс алгебра ответов 1

Oksli / 18 апр. 2014 г., 13:46:17

1. решите неравенство (√13 - 3,5)(3x-4) 2. в геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 120 а сумма второго и третьего

членов равна 72 найдите первые три члена этой прогрессии

3. при каких значениях m и n, связанных соотношением m+n=2, выражение 3m²-2mn-4n²

5-9 класс алгебра ответов 1

Izpodviperda17mile / 30 апр. 2015 г., 9:45:04

Решите пожалуйста задачу

Сумма десяти членов геометрической прогрессии рана 64,
произведение первого и десятого членов равно 16.Найдите сумму чисел,обратных членам этой геометрической прогрессии.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В геометрической прогрессии (an) a1=2, а произведение первых четырех ее членов равно 1024. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.