сервис вопросов и ответов5. Трехзначное число делится на 9 без остатка. Когда это число поделили на 9, в частном получилось новое число, у которого сумма цифр на 9 меньше, чем
5-9 класс|
|
сумма цифр исходного числа. Сколько трехзначных чисел обладают этим свойством? (4 балла)
Hjknjy33
07 окт. 2014 г., 4:13:12 (9 лет назад)
AnnaLucia
07 окт. 2014 г., 6:42:33 (9 лет назад)
Если число делится нацело на 9, то его сумма цифр делится нацело на 9; сумма цифр полученного частного также делится на 9, тогда и частное делится на 9, а исходное число делится на 81.
Исходное число может иметь только вид 81k, где k = 2, 3, 4, ..., 12. Кроме того, сумма цифр исходного числа должна быть ровно 18 (если сумма 9, то у частного сумма была бы 9 - 9 = 0; если сумма 27, то само число 999 не делится на 81).
k = 2: 81 * 2 = 162 - fail
k = 3: 81 * 3 = 243 - fail
k = 4: 81 * 4 = 324 - fail
k = 5: 81 * 5 = 405 - fail
k = 6: 81 * 6 = 486; 486 / 9 = 54 - ok
k = 7: 81 * 7 = 567; 567 / 9 = 63 - ok
k = 8: 81 * 8 = 648; 648 / 9 = 72 - ok
k = 9: 81 * 9 = 729; 729 / 9 = 81 - ok
k = 10: 81 * 10 = 810 - fail
k = 11: 81 * 11 = 891; 891 / 9 = 99 - fail
k = 12: 81 * 12 = 972; 972 / 9 = 108 - ok
5 чисел
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Выбери верные утверждения: 1) число делится на 4, если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится
на 11, если сумма его цифр делится на 11
3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на произведение этих чисел
4) если число делится на 3, то оно делится и на 9
5) число делится на 7, если сумма его цифр делится на 7
6) число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
Какое из нижеследующих высказываний, сформулированных относительно натуральных чисел, ложно? 1.если число делится на 3, то оно делится
на 9.
2.на 15 делятся все числа, которые делятся на 3 и на 5.
3.если из двух слагаемых одно делится на 11, а второе не делится на 11, то сумма не делится на 11.
4.наибольшее число, на которое делятся все данные числа без остатка, является наибольшим общим делителем этих чисел.
5.на 6 делятся все четные числа, сумма цифр которых делится на 3.
НАДО ВЫБРАТЬ ТОЛЬКО ОДИН ВАРИАНТ ИЗ ПЯТИ ПЛИЗ.
восьмиклассник Вася Восьмеркин утрверждает что любое натуральное число оканчивающееся на 8 делится на 8 ,в качестве доказательства он предлагает взять
на удачу трехзначное число оканчивающееся на 8 и проверить его на этот признак делимости .Какова вероятность того что Вася Восьмеркин докажет свое утверждение? Помогите пожалуйста сделать и обЪяснить задачу
Известно, что данное число делится и на 9 и на 4.
Найдите верное утверждение: 1) Данное число делиться на 24. 2) Данное число делится на 6. 3) Данное число оканчивается на 40. 4) Данное число делится на 12.
Восьмиклассник Вася Восьмеркин утверждает,что любое натуральное число ,оканчивающееся на 8,делится на 8. В качестве досказательства он предлагает взять на
удачу любое трехзначное число,оканчивающееся на 8,и проверить его на этот "признак делимостии". какова вероятность ого,что Вася восьмеркин "докажет" свое утверждение?
Вы находитесь на странице вопроса "5. Трехзначное число делится на 9 без остатка. Когда это число поделили на 9, в частном получилось новое число, у которого сумма цифр на 9 меньше, чем", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.