решите уравнение модуль (х^2+5*х-24) +модуль (х^2-9*х+8) =14*х-32
10-11 класс
|
|x^2+5x-24|+|x^2-9x+8|=14x-32;
x^2+5x-24=0,
x1=-8, x2=3,
x<-8 U x>3, x^2+5x-24>0,
-8<x<3, x^2+5x-24<0;
x^2-9x+8=0,
x1=1, x2=8,
x<1 U x>8, x^2-9x+8>0,
1<x<8, x^2-9x+8<0;
1) x<-8 U x≥8, x^2+5x-24>0, x^2-9x+8≥0,
x^2+5x-24+x^2-9x+8=14x-32,
2x^2-18x+16=0,
x^2-9x+8=0,
x1=1, -8<1<8, x2=8,
x=8;
2) -8≤x<1, x^2+5x-24≤0, x^2-9x+8>0,
-(x^2+5x-24)+x^2-9x+8=14x-32,
-x^2-5x+24+x^2-9x+8=14x-32,
-28x=-64,
x=2²/₇>1;
нет решений;
3) 1≤x<3, x^2+5x-24<0, x^2-9x+8≤0,
-(x^2+5x-24)-(x^2-9x+8)=14x-32,
-x^2-5x+24-x^2+9x-8=14x-32,
-2x^2-10x+48=0,
x^2+5x-24=0,
x1=-8<1, x2=3,
нет решений,
4) 3≤x<8, x^2+5x-24≥0, x^2-9x+8<0,
x^2+5x-24-(x^2-9x+8)=14x-32,
x^2+5x-24-x^2+9x+-8=14x-32,
0*x=0,
x∈R,
3≤x<8;
x∈[3;8]
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)
2)Решить уравнение 4-x/1.5=2/x+3
3)Решите неравенство 5x-4/5-4x>=0
Плииз срочно....
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.