помогите решить, во вложении, пожалуйста!

5-9 класс

Прикрепленные изображения

Nazarova2205199 07 мая 2013 г., 23:08:31 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Svetlanatarasenko

07 мая 2013 г., 23:43:34 (11 лет назад)

В пунктах а),б),в),г) сначала разбиваем интегралы на сумму интегралов от каждого слагаемого, причем числовые коэффициенты выносим за знак интеграла.

а)...=3 ∫ х⁵dx-∫ cosx dx - ∫dx= 3*x⁶/6 - sinx-x+C=x⁶/2-sinx-x+C.

б)...=3 ∫x² dx-2∫ dx/(1+x²)-5∫ dx= 3*x³/3- 2* arctgx -5*x+C=x³-2arctgx-5x+C.

в)...= ∫ x^(-1/2) : √x *dx +2 ∫ dx/ √x = ∫dx/ x +2∫dx /√x = ln|x|+2*2√x+C=ln|x|+4√x+C/

В первом подынтегральном выражении воспользовались свойством степеней.Из числителя х в степени (-1/2) опустили в знаменатель как х в степени 1/2, получили в произведении х в степени 1/2+1/2=1.

г)...=2∫ x^(-3/2) dx-∫ dx/x=2* [x^(-1/2)] / (-1/2)-ln|x|+C= -2*2/ (√x) -ln|x|+C

д)Замена t=-x², dt=-2x dx ⇒ x dx=-dt/2

...=-1/2*∫e^t dt= -1/2* e^t +C = -1/2 *e^(-x²) +C [e^t -это е в степени t ]

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Mariina

08 мая 2013 г., 0:33:49 (11 лет назад)

$1)\ \int{(3x^5-cosx-1)}\, dx=3*\frac{x^6}{6}-sinx-x+C= \\ \\ =\frac{x^6}{2}-sinx-x+C \\ \\ 2)\ \int{(3x^2-\frac{2}{1+x^2}-5)}\, dx=3*\frac{x^3}{3}-2*arctgx-5x+C= \\ \\ =x^3-2arctgx-5x+C \\ \\ 3)\ \int{\frac{x^{-1/2}+2}{\sqrt x}}\, dx= \int{ x^{-1} }\, dx+ \int{ \frac{2*2}{2\sqrt x} }\, dx=lnx+4\sqrt x+C \\ \\ 4)\ \int{ \frac{2-\sqrt x }{x\sqrt x } }\, dx=2\int{x^{-\frac{3}{2}}}\, dx + \int{\frac{1}{x}}\, dx= 2*\frac{x^{-\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{2}}+lnx+C= \\ \\ =-\frac{4}{\sqrt x }+lnx+C \\ \\$

$\int{x e^{-x^2}}\, dx=-\frac{1}{2} \int{e^{-x^2}}\, d(-x^2)=-\frac{1}{2}e^{-x^2}+C$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Deyly / 07 мая 2013 г., 17:01:13

новая цена билета на самолет состовляет 1.2 от старой цены.на сколько процентов подорожал билет на самолет?на 12%.на 2%.на 20%.на 120%

5-9 класс алгебра ответов 2

Eremckinairina / 06 мая 2013 г., 1:06:50

значение какого из данных выражений является наименьшим:

1)2√3;
2)√10;
3) (√3)²;
4)√18/√3
Скажите как так определять, или решать как то?

5-9 класс алгебра ответов 1

Помогайтеее / 04 мая 2013 г., 5:55:58

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ РАВНЕНИЯ! Числитель дроби на 5 больше от знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 1 , а знаменятель удвоить ,

то получим дробь , который будет на единицу меньше от даной дроби . Найти даный дробь.

5-9 класс алгебра ответов 1

димош / 01 мая 2013 г., 0:34:32

Упростите выражение (√7 + √2) степени 2 - 2√14

5-9 класс алгебра ответов 1

Misshuzhina / 29 апр. 2013 г., 14:56:14

Господа, объясните мне, как пользоваться формулами геометрической и арифметической прогрессии. Пожалуйста! Я не могу выполнить некоторые задания, например:

1) Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1= -2, bn+1= 3bn. Найдите b6
2) В геометрической прогрессии (bn) B5= 15, b8= -1875. Найдите знаменатель прогрессии
Заранее большое спасибо.

5-9 класс алгебра ответов 2

помогите решить, во вложении, пожалуйста!

Другие вопросы из категории

Читайте также