Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 52, а разность между 4-м и 6-м членами равна 6. Найдите первый член этой прогрессии
10-11 класс
|
n>
Sn=((a1+an)/2)*n
an=a1+(n-1)*d ⇒
S8=((a1+a8)/2)*8=((a1+a1+(8-1)*d)/2)*8=(2a1+7*d)*4;
a4=a1+(4-1)*d;
a6=a1+(6-1)*d;
a6-a4=(a1+3d)-(a1+5d)=a1+3d-a1-5d=-2d ⇒
-2d=6 ⇒d=-3
Пдставим в формулу суммы 8 членов прогрессии S8=(2a1+7*d)*4=52
значение d:
(2a1+7*(-3))*4=52
(2a1-21)*4=52
8a1-84=52
8a1=52+84
8a1=136
a1=17
Ответ: а1=17
Другие вопросы из категории
второй машинисткой, на 100 минут быстрее, чем вторая машинистка сделает половину работы, выполненной первой машинисткой. Во сколько раз быстрее второй перепечатает всю рукопись первая машинистка, если они будут работать по отдельности?
Читайте также
Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33, а их произведение равно 935. Найдите произведение первого члена на разность прогрессии.
7, а сумма средних чисел равна 6
2)все члены арифметической прогрессии различны.Если удалить а2 и а3, то числа
а1,а4,а5 составляют геометрическую прогрессию.Найдите ее знаменатель
A1=-50 d=1.2 найти 45 член арифметической прогрессии