Значение переменных X и Y таковы, что выполняется равенство

5-9 класс

$x^{2} + y^{2}=1$ . Найдите значение выражения $2 x^{4}+3 x^{2} y^{2}+ y^{4}+ y^{2}$

Elinanosova 15 апр. 2014 г., 4:06:42 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vadimten2001

15 апр. 2014 г., 6:48:01 (10 лет назад)

возведем x^2 + y^2 = 1 в квадрат, получится
(x^2 + y^2)^2 = 1
x^4 + 2x^2 y^2 + y^4 = 1
Упростим выражение
2x^4 + 3x^2 y^2 + y^4 + y^2 = (x^4 + 2x^2 y^2 + y^4) + x^4 + x^2 y^2 + y^2
x^4 + 2x^2 y^2 + y^4 = 1, значит 1 + x^4 + x^2 y^2 + y^2
1 + x^4 + x^2 y^2 + y^2 = 1 + (x^4 +x^2 y^2) + y^2 = 1 + x^2 (x^2 + y^2) + y^2
x^2 + y^2 = 1, значит 1 + x^2 + y^2
1 + x^2 + y^2 = 1 + (x^2 + y^2) = 1 + 1 = 2
Ответ: 2x^4 + 3x^2 y^2 + y^4 + y^2 = 2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Lubovprokopovi

15 апр. 2014 г., 7:56:30 (10 лет назад)

Возведем в квадрат х²+у²=1, получим
$(x^2+y^2)^2=x^4+2x^2y^2+y^4=1$
Преобразуем выражение
$2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2=(x^2+2x^2y^2+y^4)+(x^4+x^2y^2+y^2)= \\ =(x^2+y^2)^2+(x^2(x^2+y^2)+y^2)=1+(x^2*1+y^2)=1+1=2$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Таня63 / 14 апр. 2014 г., 12:45:25

Уравнение ax^2+bx+c=0 не имеет корней, а+b+c<0.Найдите знак числа c

5-9 класс алгебра ответов 1

Idzhiina / 12 апр. 2014 г., 0:35:56

на ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног.

5-9 класс алгебра ответов 4

Беникс / 09 апр. 2014 г., 23:46:52

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольнике вписанного в него, равна 5 корней из3

5-9 класс алгебра ответов 1

Varyha2004 / 09 апр. 2014 г., 7:16:44

Доказать тождество:

cos(10- $\alpha$ ) + sin(260+ $\alpha$ ) = 0

5-9 класс алгебра ответов 1

Varkf / 08 апр. 2014 г., 21:40:04

найдите значение выражения a^3 корень из 6/12 при а=-корень из 6

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Maks332 / 24 янв. 2015 г., 7:20:33

Значения переменных m и n таковы, что 3m^4n=-2. Найдите при тех же самых значениях переменных выражения

1) -1.2m^4n
2) 3m^8n^2

5-9 класс алгебра ответов 1

Артемворобьевлол / 05 авг. 2014 г., 4:47:21

значение переменных m и n таковы, что m-n=5,k= -2. чему равно значение выражения (n-m)k

5-9 класс алгебра ответов 1

Igorkushnir777 / 05 мая 2015 г., 19:30:16

Значения переменных m b n таковы, что m-n=5, k= -2. Чему равно значения выражения 2m-2n+3k?

5-9 класс алгебра ответов 2

Afrika20 / 08 февр. 2014 г., 16:40:27

1. при каких значениях переменной алгебраическая дробь х+3/х(х-3) не имеет смысла

2. Найдите 5-3х/25-х во второй + 2х/25-х во второй
3. А) 2х+1/12х во второй умножить на у + 2-3у/18ху во второй
Б) а+4/а - а+6/а+2
В) а+1/2а(а-1) - А-1/2а(а+1)
Г) х+2/2х-4 - 3х-2/х во второй-2х
4. Прогулочный катер по течению реки проплывает 12км за такое же время, что и 10км против течения найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода
22км/ч
5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 10/25-b в четвертой + 1/5+b во второй - 1/5-b во второй

5-9 класс алгебра ответов 1

LaiLika / 10 янв. 2015 г., 12:50:14

Не решая уравнения x^2 - (2a + 1)x + a^2 + 2 = 0 , найдите, при каком значении переменной a один

из корней в два раза больше другого. Не забудьте проверить, что при найденных значениях переменной a корни существуют.

5-9 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Значение переменных X и Y таковы, что выполняется равенство", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.