Укажите, сколько всего действительных корней имеет уравнение:

5-9 класс

x^3 - 3|x| = 0

расшифровочка: x^3 - икс в третей степени
-3|x| - минус три модуль икс.

Maryonisencko 27 окт. 2014 г., 5:29:40 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ЛООЛ

27 окт. 2014 г., 6:56:06 (9 лет назад)

Раскрываем модуль:
Если x≥0:
$x^3-3x=0
\\\
x(x^2-3)=0
\\\
x(x- \sqrt{3} )(x+ \sqrt{3} )=0
\\\
x_1=0; \ x_2= \sqrt{3}; \ x_3=-\sqrt{3}$
Так как мы раскрыли модули с условием x≥0, то х₃ не удовлетворяет исходному уравнению. На интервале x≥0 уравнение имеет 2 корня.
Если x<0:
$x^3+3x=0 \\\ x(x^2+3)=0 \\\ x=0$
Единственный корень не удовлетворяет условию x<0. На интервале x<Z0 уравнение не имеет корней.
Ответ: 2 корня: 0 и $\sqrt{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ramilhakimov78 / 26 окт. 2014 г., 23:59:09

Помогите решить примеры 8 класса по алгебре.К.р номер 2

5-9 класс алгебра ответов 6

Nibkolol / 26 окт. 2014 г., 8:24:10

1-cosx=2sinx/2 как раскрыть левую часть?

5-9 класс алгебра ответов 2

Atochina21 / 25 окт. 2014 г., 3:02:25

СРОЧНО! Из города А в город В, расстояние между которыми 300км, выехал автомобиль, а одновременно с ним из пункта В выехал другой автомобиль со

скоростью на 20 км/ч больше. Через 3 часа они встретились. Найдите скорости, с которыми двигались автомобили(в км/ч).

5-9 класс алгебра ответов 1

Shali96 / 24 окт. 2014 г., 16:01:35

Пожалуйста, Найдите множество корней уравнения? 4x^2 +4x +1= 9x^2 -12x +4

5-9 класс алгебра ответов 1

Chaganina / 24 окт. 2014 г., 7:27:37

автомобиль мощностью в 156 л.с набирает скорость до 100 км/ч за 8.3 сек за сколько автомобиль будет набирать 100 км/ч если увеличить мощность автомобиля

до 203 л.с ?

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Globusrielt / 30 июля 2013 г., 5:41:52

1)При каком значении параметра а уравнение |5х - 3| + 7 = а имеет один корень? 2)При каком значении параметра а уравнение |5х - 3| + 7 = а имеет один

корень? 3)Решите уравнение: х(х+1)(х+2)(х+3)=5040. Сколько действительных корней имеет уравнение?

5-9 класс алгебра ответов 1

Wiper / 26 июня 2013 г., 10:36:07

Каковы знаки действительных корней квадратного уравнения- икс в квадрате-х+30=0? А)оба положительные Б)оба отрицательные В)один

отрицательный,один положительный; Г)это уравнение не имеет действительных корней

5-9 класс алгебра ответов 1

Marinatyan2000 / 08 дек. 2013 г., 5:18:54

Решите уравнение: х(х+1)(х+2)(х+3)=5040. Сколько действительных корней имеет уравнение?

5-9 класс алгебра ответов 2

Panda1489 / 04 нояб. 2013 г., 21:32:04

Решите уравнение: х(х+1)(х+2)(х+3)=5040. Сколько действительных корней имеет уравнение?

5-9 класс алгебра ответов 1

БулатАхметшин / 03 февр. 2015 г., 1:16:06

Решите уравнение: х(х+1)(х+2)(х+3)=5040. Сколько действительных корней имеет уравнение?

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Укажите, сколько всего действительных корней имеет уравнение:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.