Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 121 вопросов и 6 446 416 ответов!

Помогите решить, решаю, вроде как и получается, но при деление когда я нашёл 1-й корень, делится с остатком...

10-11 класс

Вот пример который нужно решить:(х+1)(х+2)(х+3)(х+6)=168х^2

Myhametzhanova 10 окт. 2013 г., 11:31:08 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Akominanast
10 окт. 2013 г., 12:13:35 (7 лет назад)

раскрываю скобки:
(x^2+3x+2)(x^2+9x+18)=168x^2 \\ x^4+12x^3+47x^2+72x+36=168x^2 \\ x^4+12x^3-121x^2+72x+36=0
т.к. х=0 не является корнем уравнения, то разделим обе части уравнения на x²
x^2+12x-121+ \frac{72}{x}+ \frac{36}{x^2}=0 \\ (x^2+ \frac{36}{x^2})+(12x+ \frac{72}{x})-121=0 \\(x^2+ \frac{36}{x^2})+12(x+ \frac{6}{x})-121=0
сделаем замену:
x+ \frac{6}{x}=y
 возведем обе части в квадрат: 
(x+ \frac{6}{x})^2=y^2 \\ x^2+2*x* \frac{6}{x}+ \frac{36}{x^2}=y^2 \\x^2+12+ \frac{36}{x^2}=y^2 \\ x^2+ \frac{36}{x^2}=y^2-12
подставляем замены:
y^2-12+12y-121=0 \\ y^2+12y-133=0 \\ D=12^2-4*133=676=26^2 \\y_1= \frac{-12+ 26}{2}=7 \\ y_2= \frac{-12- 26}{2}=-19
возвращаемся к замене:
x+ \frac{6}{x}=7 \\ x+ \frac{6}{x}-7=0 \\\frac{x^2-7x+6}{x}=0 \\ x \neq 0 \\ x^2-7x+6=0
по теореме Виета:
x_1+x_2=7 \\ x_1*x_2=6 \\ x_1=1,x_2=6
 x+ \frac{6}{x}=-19 \\ x+ \frac{6}{x}+19=0 \\\frac{x^2+19x+6}{x}=0 \\ x \neq 0 \\ x^2+19x+6=0 \\ D=19^2-4*6=361-24=337 \\ x_3= \frac{-19+ \sqrt{337}}{2} \\ x_4= \frac{-19- \sqrt{337} }{2}


  

Ответить

Читайте также

1)При каких значениях параметров k и m многочлен Р(х)=2х3-kх2+mх+18 делится без остатка на Н(х)=х2-х-6.

2) При каких значениях параметров k и m многочлен Р(х)=2х3-kх2+mх+18 при делении на Н(х)=х2-х-6 дает в остатке 12 .

10-11 класс алгебра ответов 1
ребят помогите пожалуйста решить и понять как записывать ответ,завтра ЕГЭ , а мне до сих пор не ясно где piN,а где 2piN??заранее спасибо)

sinx=1/2

sinx=sqrt2/2

sinx=-1/2

sinx=-sqrt2/2

cosx=sqrt3/2

cosx=sqrt2/2

cosx=1/2

cosx=-1/2

cosx=-sqrt2/2

cosx=-sqrt3/2

tgx=0

tgx=1/sqrt3

tgx=1

tgx=sgrt3

tgx=-1/sqrt3

tgx=-1

tgx=-sgrt3

10-11 класс алгебра ответов 2


Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить, решаю, вроде как и получается, но при деление когда я нашёл 1-й корень, делится с остатком...", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.