Помогите решить, решаю, вроде как и получается, но при деление когда я нашёл 1-й корень, делится с остатком...

10-11 класс

Вот пример который нужно решить:(х+1)(х+2)(х+3)(х+6)=168х^2

Myhametzhanova 10 окт. 2013 г., 11:31:08 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Akominanast

10 окт. 2013 г., 12:13:35 (10 лет назад)

раскрываю скобки:
$(x^2+3x+2)(x^2+9x+18)=168x^2 \\ x^4+12x^3+47x^2+72x+36=168x^2 \\ x^4+12x^3-121x^2+72x+36=0$
т.к. х=0 не является корнем уравнения, то разделим обе части уравнения на x²
$x^2+12x-121+ \frac{72}{x}+ \frac{36}{x^2}=0 \\ (x^2+ \frac{36}{x^2})+(12x+ \frac{72}{x})-121=0 \\(x^2+ \frac{36}{x^2})+12(x+ \frac{6}{x})-121=0$
сделаем замену:
$x+ \frac{6}{x}=y$
возведем обе части в квадрат:
$(x+ \frac{6}{x})^2=y^2 \\ x^2+2*x* \frac{6}{x}+ \frac{36}{x^2}=y^2 \\x^2+12+ \frac{36}{x^2}=y^2 \\ x^2+ \frac{36}{x^2}=y^2-12$
подставляем замены:
$y^2-12+12y-121=0 \\ y^2+12y-133=0 \\ D=12^2-4*133=676=26^2 \\y_1= \frac{-12+ 26}{2}=7 \\ y_2= \frac{-12- 26}{2}=-19$
возвращаемся к замене:
$x+ \frac{6}{x}=7 \\ x+ \frac{6}{x}-7=0 \\\frac{x^2-7x+6}{x}=0 \\ x \neq 0 \\ x^2-7x+6=0$
по теореме Виета:
$x_1+x_2=7 \\ x_1*x_2=6 \\ x_1=1,x_2=6$
$x+ \frac{6}{x}=-19 \\ x+ \frac{6}{x}+19=0 \\\frac{x^2+19x+6}{x}=0 \\ x \neq 0 \\ x^2+19x+6=0 \\ D=19^2-4*6=361-24=337 \\ x_3= \frac{-19+ \sqrt{337}}{2} \\ x_4= \frac{-19- \sqrt{337} }{2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Zulfig / 03 окт. 2013 г., 14:57:11

Помогите,

решить уравнение 4sin^2x+2cos^2x=3

10-11 класс алгебра ответов 1

Yastremskayalid / 03 окт. 2013 г., 0:10:46

найдите значение выражения 9^6*7^4:63^4

10-11 класс алгебра ответов 2

Demolisher524 / 27 сент. 2013 г., 4:24:23

Коробка цветных карандашей стоит 25 рублей. Какое наибольшее число коробок можно купить на 650 рублей после повышения цены на 10%?

10-11 класс алгебра ответов 2

Ataeva22 / 22 сент. 2013 г., 4:38:14

Помогите решить пожалуйста ! (смотрите вложения )

10-11 класс алгебра ответов 1

Serga788 / 19 сент. 2013 г., 15:11:09

ребят, помогите. Нужно определить знак чисел: sin 4pi\7, cos(-5pi\7), sin 9pi\8, sin(-3pi\8).

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Muradinotarov / 21 июля 2014 г., 10:47:07

решить неравенство,вроде как то так,но додумать не могу.Выручайте

10-11 класс алгебра ответов 1

Астасярулит / 21 окт. 2014 г., 23:55:44

1)При каких значениях параметров k и m многочлен Р(х)=2х3-kх2+mх+18 делится без остатка на Н(х)=х2-х-6.

2) При каких значениях параметров k и m многочлен Р(х)=2х3-kх2+mх+18 при делении на Н(х)=х2-х-6 дает в остатке 12 .

10-11 класс алгебра ответов 1

Кира1508 / 04 июня 2014 г., 6:17:13

Помогите пожалуйста решить этот пример,смотрела в гдз,но не поняла как получился такой ответ(фото 2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Katerok98 / 30 нояб. 2013 г., 0:06:23

sin a = 3/5 п/2<a<п найти cos a-tg a и еще вот это решите пожалуйста ни как не получается это тест а в тесте там только эти ответы -31/20, -1/20,

1/20, 31/20 а у меня получился ответ -3/20

10-11 класс алгебра ответов 1

Alina14kon / 22 февр. 2014 г., 9:08:02

ребят помогите пожалуйста решить и понять как записывать ответ,завтра ЕГЭ , а мне до сих пор не ясно где piN,а где 2piN??заранее спасибо)

sinx=1/2

sinx=sqrt2/2

sinx=-1/2

sinx=-sqrt2/2

cosx=sqrt3/2

cosx=sqrt2/2

cosx=1/2

cosx=-1/2

cosx=-sqrt2/2

cosx=-sqrt3/2

tgx=0

tgx=1/sqrt3

tgx=1

tgx=sgrt3

tgx=-1/sqrt3

tgx=-1

tgx=-sgrt3

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить, решаю, вроде как и получается, но при деление когда я нашёл 1-й корень, делится с остатком...", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.