сервис вопросов и ответовБассейн наполняется двумя трубами за 6 часов.Одна первая труба заполняет его на 5 часов скорее,чем одна вторая труба.За сколько часов,действуя
5-9 класс|
|
отдельно,наполнит бассейн первая труба?
Ani9
19 сент. 2013 г., 16:34:15 (10 лет назад)
настя421770
19 сент. 2013 г., 19:32:34 (10 лет назад)
Пусть х - производительность первой трубы (1/х - искомое время ее работы в одиночку)
у - производительность второй трубы.
6(х+у) = 1 у = (1/6) -х = (1-6х)/6.
(1/у) - (1/х) = 5 6/(1-6х) - 1/х = 5.
у = (1-6х)/6;
6х - 1 + 6х = 5х - 30x^2. 30x^2 + 7x - 1 = 0, D =169,
x1 = 1/10
x2 = -1/3 - не подходит.
Значит искомое время работы первой трубы:
1/х = 10.
Ответ: 10 ч.
Mashata
19 сент. 2013 г., 21:45:56 (10 лет назад)
х час - время заполн. бассейна первой трубой (при самост. работе)
За один час первая труба заполнит 1/х бассейна часть бассейна
х+5 (час) - время заполн. бассейна второй трубой (при самост. работе)
За один час вторая труба заполнит 1/(х+5) часть бассейна
За один час обе трубы заполнят 1/6 часть бассейна (по условию)
1/х + 1/(х+5) = 1/6
х^2+5х=6х+30+6х
х^2-7х-30=0 По теореме Виета:
х=10
х=-3 - не удовлетворяет условию задачи
Ответ: за 10 часов
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите плиз!
Задача:
Два велосипедиста выехали из двух пунктов, расстояние между которыми 72 километра, и начали двигаться друг к другу. Один велосипедист двигается со скоростью 16 км/ч, а второй - со скоростью 20 км/ч. Через какое время они встретятся?
P.S. Задачу нужно решить с помощью уравнения. Вы только уравнение напишите, а решу сама.
Начинать нужно так: Пусть х-то-то, то-то, тогда...И т.д.
Читайте также
Бассейн наполняется одной первой трубой за a часов,а одной второй трубой за b часов.Какую часть бассейна наполнит каждая труба за 1 час?
Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 час?
Первая труба подаёт на 2 литра воды в час больше, чем вторая труба. Чтобы заполнить бассейн первой трубе понадобится 9 часов, а второй-на 3 часа больше.
Сколько воды поступит из первой трубы за 1 час?
Через первую трубу бассейн наполняется за а часов, через вторую трубу- за в часов, через обе трубы за х часов.
Выразите х через а и б
чтобы наполнить бассейн сначала открыли одну трубу и через 2 ч не закрывая её, открыли вторую.Через 4 часа совместной работы труб бассейн был наполнен.
одна вторая труба могла бы наполнить бассейн в 1,5 раза быстрее,чем одна первая труба.за сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу.
Решите пожалуйста задачу: После того как первая труба за 1 час заполнила часть бассейна, включили вторую трубу, и они вместе заполнили бассейн через
3 часа. Если бы бассейн наполняли каждая труба в отдельности, то первой трубе понадилось бы на 2 часа больше, чем второй. За сколько часов самостоятельной работы заполнит бассейн первая труба?
Буду благодарна
Вы находитесь на странице вопроса "Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов.Одна первая труба заполняет его на 5 часов скорее,чем одна вторая труба.За сколько часов,действуя", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.