Решите уравнение

+ 0 -

Karina8967

27 мая 2014 г., 15:06:00 (9 лет назад)

Соберите одинаковые степени вместе: с 4 в левую часть, с 8 - в правую. И разложите по формуле разности квадратов. Уравнение приводится к виду (cosx)^4 + (sinx)^4 = 1.

Помня о том, что максимальные значения косинуса и синуса равны 1, сделайте вывод о том, что сумма квадратов равна 1 в том и только в том случае, когда одно из слагаемых равно нулю, а другое равно 1 (оба равных значения в точке пи/4 не подходят).

Таким образом. исходное уравнение приводится к простым тригонометрическим:

sinx = 1

cosx = 0

Частное решение пи/2

sinx = -1

cosx = 0

Частное решение 3пи/2

sinx = 0

cosx = 1

Частное решение 2пи

sinx = 0

cosx = -1

Частное решение пи

Решения нужно объединить. Первая серия х1 = пи/2 + пи*k, где k - целое число

                                                         Вторая серия х2 = пи + пи*n, где n - целое число

+ 0 -

11011110001111001

27 мая 2014 г., 17:25:58 (9 лет назад)

Используем формулу cos^{2}x - sin^{2}x=cos2x