вычислите 8sin10cos10cos20cos40 /sin80

10-11 класс

Slava40rus 19 мая 2014 г., 11:42:49 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Karuna101

19 мая 2014 г., 13:38:43 (9 лет назад)

Тождество неверно; в правой части должно быть не 1, а (1/8).
Как совершенно верно заметил первый автор, умножаем левую часть на cos 10:
(sin 10 * cos 10) * cos 20 * cos 40 = (1/2) (sin 20 * cos 20) * cos 40 = (1/4) sin 40 * cos 40 = (1/8) sin 80
(иcпользуем тождество sin t * cos t = (1/2) sin(2t))
Таким образом,
(1) (sin 10 * cos 10) * cos 20 * cos 40 = (1/8) sin 80.
Далее: sin 80 = cos (90-80) = cos 10;
разделив левую и правую часть (1) на sin 80 = cos 10, получаем:
sin 10 * cos 20 * cos 40 = 1/8

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lololggfjdo / 19 мая 2014 г., 7:19:59

Имеется шесть цифр 0 1 2 3 4 5 Сколько четырехзначных чисел из них можно составить, что бы число было четным?

10-11 класс алгебра ответов 1

Wwwkorneeva74 / 17 мая 2014 г., 5:02:37

1)Постройте график функции:a)y=

$\frac{1}{2}x$ -1 б)y=- $\frac{1}{4} x+1$ и найдите точки пересечения графика с координатными осями.
2)Известно , что график функции y=2x+b проходит через точку а)A(1;-1) б)B(-2:-4).Найдите b и постройте график функции.
3)При каком значении m график функции f(x)=x² +x+m пройдёт через точку A(-1;2)?
4)Известно что точка N(-1;1)находится на графике функции f(x)=x³+mx.Найдите f(2)