народ решите но подробно (sinx-1)(2cos+1)/корен tgx=0

+ 0 -

МамедоваЯна

20 июля 2014 г., 15:18:44 (9 лет назад)

Данное уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю, но не забудем, что мы имеем тангес под коренем, а это, даст определенное  ОДЗ. 
Всего будет три случая. (первый множитель равен нулю, второй и третий)
p-число пи. 
1.
 
tgx=0; x= pn, neZ; 
2.  ; 
 2.1 sinx=1; x=p/2+2pl, leZ; 
 2.2 tgx>0, xe(pl;p/2+pl) leZ
(Во втором случае мы не имеем решений, тк они не входят в ОДЗ.) 
3.  
  3.1 2cosx+1=0; cox=-1/2; x=+-2p/3+2pk, keZ
  3.2 tgx>0,  xe(pk;p/2+pk) 
 Здесь только одно из решений удоволетворяет ОДЗ, это -2p/3+2pk, keZ ( 3-я четверть, тангенс >0) 
Ответ:  pn, neZ; -2p/3+2pk, keZ