x^2-1/2x+5 меньше или равно 3

10-11 класс

Джастино 18 сент. 2013 г., 22:02:46 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Катерина02022004

19 сент. 2013 г., 0:53:56 (10 лет назад)

x^2-1/2x+5 <= 3

x^2-1/2x+5-3 <= 0

x^2-1/2x+2 <= 0

домножаю все неравенство на 2

2x^2-x+4 <= 0

D=1-32<0

значит решений нет, т. к парабола находится выше оси x.

там еще параболу надо нарисовать ветвями вверх и не пересекается с осью x

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

ДарьяО

19 сент. 2013 г., 2:15:24 (10 лет назад)

Я, всё-таки, настаиваю, что моё удалённое решение с выделением полного квадрата тоже верное, но гораздо красивее:

$x^2-\frac12x+5\leq3$

$x^2-\frac12x+2\leq0$

$(x^2-\frac12x+\frac1{16})-\frac1{16}+2\leq0$

$(x-\frac14)^2-\frac1{16}+2\leq0$

$(x-\frac14)^2+1\frac{15}{16}\leq0$

$(x-\frac14)^2\leq-1\frac{15}{16}$

Так как квадрат не может быть меньше нуля, то он тем более не может быть меньше отрицательного числа, то, значит, ни при каком x неравенство не является верным. И рисовать при этом ничего не надо.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить