обчислити суму зручним способом 1/1011+1/1112+...+1/19*20

5-9 класс

Chemodan123 16 дек. 2014 г., 5:07:03 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Aminacandy

16 дек. 2014 г., 6:20:17 (9 лет назад)

Каждое слагаемое представим в виде суммы таким образом:
$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n\cdot (n+1)}=\frac{1}{n(n+1)}\; \; \to \\\frac{1}{10\cdot 11}=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\; ,\; \; \frac{1}{11\cdot 12}=\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\; ,\; \; ...\; ,\; \frac{1}{19\cdot 20}=\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\\\\\frac{1}{10\cdot 11}+\frac{1}{11\cdot 12}+...+\frac{1}{19\cdot 20}=\\\\=(\frac{1}{10}-\frac{1}{11})+(\frac{1}{11}-\frac{1}{12})+...+(\frac{1}{18}-\frac{1}{19})+(\frac{1}{19}-\frac{1}{20})=\\\\=\frac{1}{10}-\frac{1}{20}=\frac{2}{20}-\frac{1}{20}=\frac{1}{20}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Djkxbwf777 / 15 дек. 2014 г., 5:00:14

Найдите площадь трапеции,изображённой на рисунке

5-9 класс алгебра ответов 1

Андел / 14 дек. 2014 г., 20:53:05

Сколько корней имеет уравнение

3y2-ky-2=0

5-9 класс алгебра ответов 6

Artemmulloyanov / 14 дек. 2014 г., 0:59:24

3x в квадрате+2х-5=0 решите уравнение

5-9 класс алгебра ответов 1

Nikitos555777 / 13 дек. 2014 г., 20:02:47

При каком значении x...

(Смотрите фото)

5-9 класс алгебра ответов 1

Nastubarduaeava / 13 дек. 2014 г., 17:28:22

Найдите значение выражения

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Nastyagolova / 08 авг. 2013 г., 11:49:30

В соревнованиях в стрельбе по мишени участвовало 12 человек, каждый из которых сделал по 10 выстрелов . В таблице указано число результативных

выстрелов каждого из спортсменов:

Номер участника 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12
Число попаданий867885698859

Найдите среднее арифметическое, моду и размах ряда попаданий. Что характеризует каждый из этих показателей?

5-9 класс алгебра ответов 1

Hopheylalaley1008 / 17 дек. 2013 г., 5:16:28

остатки от деления натурального числа n на 10,11,12,...20 выписали в строчку. оказалось,что каждое число,начиная со второго,больше предыдущего.

докажите,что в строчке записано 11 последовательных целых чисел.

5-9 класс алгебра ответов 1

люля1 / 29 нояб. 2014 г., 13:30:01

Решить уравнение: 1) -5x-7=0 2) 10x+3=5 3) -8x+9=-7 4) x+12=3x 5) -7-x=3x+17 6)

$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=4$

7) $7+\frac{x}{2}=\frac{x+9}{5}$

8)3(x-3)=x+2(x+5)

9)-4(x+2)+3(x-1)-2=4(x-2)+9

10) $\frac{6}{x+9}=-\frac{2}{3}$

11) $\frac{14}{x-15}=\frac{15}{x-14}$

12) $\frac{x+2}{x-4}=5$

13) $\frac{x-14}{x-12}=\frac{7}{8}$

14) $x^{2}-8x+15=0$

15) $x^{2}+12x=-35$

16) $-5x^{2}+x=0$

17) $(2x+3)^{2}=(-x-7)^{2}$

5-9 класс алгебра ответов 2

климанчоз / 04 янв. 2015 г., 14:38:29

Ребята Помогите Решить там есть номера 9 10 11 12 13 14 помоогите решить

5-9 класс алгебра ответов 2

Belodianas / 17 окт. 2013 г., 22:35:51

Отметьте числа и их среднее арифметическое на числовой прямой : а) 1, 2, 3, 4; б) 2, 3, 4,

5; в) 3, 4, 5, 6; г) 10, 11, 12, 13;

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "обчислити суму зручним способом 1/10*11+1/11*12+...+1/19*20", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.