РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:три корня из Х+34-три корня из Х-3=1 + ФОТО

5-9 класс

Прикрепленные изображения

Renataliev2005 10 нояб. 2014 г., 19:09:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Poppens

10 нояб. 2014 г., 20:37:27 (9 лет назад)

Решение:
Сделаем замену:
$x-3=t \\$
Тогда, уравнение примет вид:
$\sqrt[3]{t+37} - \sqrt[3]{t} = 1$
Выражение $\sqrt[3]{t}$ переносим в правую часть, а 1 - в левую.
Получится:
$\sqrt[3]{t+37} - 1 = \sqrt[3]{t}$
Возводим в куб все выражение:
$t+37-3(\sqrt[3]{t+37})^2+3\sqrt[3]{t+37}-1 = t \\
36-3(\sqrt[3]{t+37})^2+3\sqrt[3]{t+37} = 0$
Сделаем еще одну замену:
$z=\sqrt[3]{t+37}$
Теперь уравнение стало квадратным:
$36-3z^2+3z = 0 \\
z^2-z-12 = 0 \\
D = 1 + 48 = 49 \\
z_1 = \frac{1+7}{2} = 4 \\
z_2 = \frac{1-7}{2} = -3$
Относительно второй замены решаем следующие уравнения:
$\sqrt[3]{t+37} = 4 \\
t+37 = 64 \\
t_1 = 27 \\
\sqrt[3]{t+37} = -3 \\
t+37 = -27 \\
t_2 = -64$
Зная, что t=x-3, опять же решаем уравнения:
$x-3 = 27 \\
x_1 = 30 \\
x - 3 = -64 \\
x_2 = -61$
Итого:
Ответ: $x_1 = 30, \, x_2 = -61$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Dasastik1

10 нояб. 2014 г., 21:27:27 (9 лет назад)

На будущее: в задании вы сказали, что это три корня из ... , хотя на фотографии показаны кубические корни. Это две разные вещи

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Fara5530 / 10 нояб. 2014 г., 12:20:08

3 задание помогите сделать пожалуйста

5-9 класс алгебра ответов 1

EлизветочкA / 09 нояб. 2014 г., 23:17:22

Решите уравнение: (х-5)(х+5)=(х-3)²+2 После (х-3)-вторая степень₂

5-9 класс алгебра ответов 1

Luchik97 / 09 нояб. 2014 г., 17:53:35

построить график функции

y = |x-4| + 2

5-9 класс алгебра ответов 2

Alexxxa / 09 нояб. 2014 г., 0:20:47

Решите систему уравнения: 7х+5y=17,8x-3y=5 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

5-9 класс алгебра ответов 1

некич07 / 08 нояб. 2014 г., 11:52:28

(k +5) (k² -5k + 25) решите пожалуйста!)

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Danill228 / 23 февр. 2015 г., 23:34:14

Сравните числа : (три корня ) из2 И (корень) из одного Внесите множитель под знак корня

2(три корня) из 7

5-9 класс алгебра ответов 1

Кэрмира / 20 июня 2014 г., 1:03:28

1(корень из двух-корень из пяти)(два корня из двух+корень из пяти)

2)корень из семи-корень из двенадцати)(корень из семи-три корня из трех)

5-9 класс алгебра ответов 1

Dybov1007 / 28 мая 2014 г., 22:38:43

1. решите уравнение 3х (х-2)-х (3 + х) = 2 (х-4) -4 2. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2 и -3 3. Найдите корни уравне

ния х ^ 2-х / 3 = 2х +4 / 5

4. Один из корней уравнения х ^ 2 + 2bx-3 = 0 равна 3. Найдите значение b и второй корень этого риняння.

5. Решение * решите уравнение 3х ^ 2 + x ^ 2 / | x | - 4 = 0

6. Найти значения параметра а, при которых уравнение (а-1) x ^ 2 + ax +1 = 0 имеет один корень (или два уровня корни

5-9 класс алгебра ответов 1

Raimbekraim / 09 июня 2013 г., 14:34:37

1.Найдите квадратные корни из числа: 64; 0,49; 3; 2,7.

б) найдите арифметический квадратный корень из числа: 100; 0,09; 5.

2. Решите уравнение
а) $x^{2} =64$
б) $x^{2} -144=0$
в) $x^{2} +25=0$
г) $x^{2} -5=0$
д)(x-1)²=9
е)(x+5)²=0

3 Вычислите не пользуясь калькулятором :
а) √0,25·0,36; б)√3²·5⁴ · 2⁶.

4. упростите выражения
а) 5√3·2√3; б) 3√5·4√20

5. Вынесите множитель из-под знак корня в выражении 0,5√32.

6.Вынесите множитель под знак корня в выражении 4√2, -2√3.

7. Сравните числа 5√3 и 3√6.

8.Упростите выражения :
а) 3√20-3√45+4√5; б) (1+√3)² ; в) (√7-2)(√7+2).

9.Найдите значения выражения 2y²-3 при y=1-√2

10.Найдите значение выражения 2y³ при y=2√3

Помогите пожалуйста

5-9 класс алгебра ответов 2

Niknastya / 12 дек. 2014 г., 19:57:51

Помогите решить уравнение.

Решите уравнение x^3+ax^2-5x+6=0,если известно,что один из его корней равен 3.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:три корня из Х+34-три корня из Х-3=1 + ФОТО", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.