Логорифмическое уравнение

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Iricha0282 24 июня 2013 г., 5:18:07 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

AnyaAnisimova

24 июня 2013 г., 8:04:57 (10 лет назад)

Решение:
lg(x-9)+log(2x-1)=lg100
(x-9)(2x-1)=100
2x^2+9-19x-100=0
2x^2-19x-91=0
x=1/4(19+-sqrt(361+728)=1/4(19+-33)
x=13
x=-3,5 не подходит по области определения логарифма.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Zaa1809

24 июня 2013 г., 9:37:54 (10 лет назад)

$lg(x-9)+2lg\sqrt{2x-1}=2 \\ \\ \left \{ {{2x-1>0} \atop {x-9>0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x>0,5} \atop {x>9}} \right. \\ \\ x>9 \\ \\ lg(x-9)+lg(\sqrt{2x-1})^2=2 \\ \\ lg(x-9)+lg(2x-1)=2 \\ \\ lg((x-9)(2x-1))=2 \\ \\ 10^2=(x-9)(2x-1) \\ \\ 100=2x^2-x-18x+9 \\ \\ 2x^2-19x-91=0$

$D=(-19)^2-4*2*(91)=361+728=1089=33^2 \\ \\ x_1=\frac{19+33}{2*2}=\frac{52}{4}=13>9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{19-33}{2*2}=-\frac{14}{4}=-3,5<9$

Ответ: x=13

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Rjcnfynbyjdf / 22 июня 2013 г., 2:32:38

Что сможете, пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Aualinova89 / 20 июня 2013 г., 19:20:57

розвяжіть будь ласка боя в математиці 0

10-11 класс алгебра ответов 2

Lalilayla / 19 июня 2013 г., 19:16:35

|5y|=3,5

10-11 класс алгебра ответов 2

Зилия12 / 18 июня 2013 г., 12:33:18

помогите найти производну y=(e^cosx +3x)^2

10-11 класс алгебра ответов 1

Pva7777777 / 17 июня 2013 г., 4:48:27

упрастите выражение и найдите его значение cos(пи/2- альфа)*ctg(- альфа)÷ sin(пи/2-альфа)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

SmilingFlower / 19 мая 2013 г., 12:23:21

нужно решить логорифмическое уравнение: lgx = 2 - lg5

10-11 класс алгебра ответов 2

Nazareth961 / 11 апр. 2013 г., 1:08:51

Логорифмическое Уравнение пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

1512212 / 10 нояб. 2013 г., 7:02:10

Решите мне логорифмическое уравнение.

10-11 класс алгебра ответов 1

Stasdashka06 / 13 апр. 2015 г., 16:37:22

решите логорифмическое уравнение log4(x)=log4(2)+log4(7)

10-11 класс алгебра ответов 1

Vinsmariya / 23 дек. 2013 г., 12:46:50

Помогите с решением логорифмического уравнения: lg(x-1)^2 = 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Логорифмическое уравнение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.