основание прямоугольного параллелепипеда-квадрат.найдите площадь полной поверхности параллелепипеда если его высота 6см а диагональ параллепипеда образует
10-11 класс
|
с плоскостью основание угол 45гр
Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов - это значит, что угол медлу диагональю D параллелепипеда и диагональю d квадратного основания равен 45°, и, следовательно, высота параллелепипеда Н и диагональ основания d равны между собой:
d = Н = 6см,
а сторона квадрата основания
а = d·cos 45° = 6/√2(cм)
Поверхность параллелепипеда состоит из двух квадратных граней (верхнее и нижнее основания) и четырёх прямоугольных боковых граней.
S = 2а² + 4а·Н = 2·(6/√2)² + 4· 6/√2 · 6 = 36 + 144/√2 = 36 + 72√2 = 36(1 +2√2)(см²)
Т.к.диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 гр, то диагональ основания равна высоте параллелепипеда и =6 см.Тогда сторона основания =6*sin45=6*(корень из 2/2)=3*корень из 2.Площадь основания 18 см.кв. Площадь одной из боковых граней 6*3*корень из 2=18* корень из 2.Значит площадь боковой поверхности 4*18* корень из 2=72* корень из 2. Площадьполной поверхности 2*18+72* корень из 2=36+72* корень из 2
Другие вопросы из категории
Определите наибольшое значение функции на всей области определения:
y = 4 - x - x^2
Читайте также
Ребят,помогите срочно решить,ниже представленое решение является,как говорит учительница неверным,в итоге нужно просчитать площадь полной поверхности.
основания угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
2. Основанием пирамиды MABC служат прямоугольный треугольник ABC, катеты которого AC=8 см, BC=6 см. Высота пирамиды равна см. Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3. В укозанном выше параллелепипеде найдите угол между A1C и плоскостью грани DD1C1C
1 и 2 решил, а 3 задача рисунок с 1 задачи, решите плиззззззз
Найдите площадь боковой поверхности получившегося конуса. Ответ дайте в см^2.