На прямой y=4x-5 найдите точка такую, что сумма ординаты и квадраты абсциссы - наименьшая.
5-9 класс
|
Пусть х- абсцисса такой точки, тогда её ордината y=4x-5
По условию сумма ординаты и квадрата абсциссы
х²+у=х²+(4х-5) = х² +4х-5 должна быть наименьшей.
Найдем такое значение х, при которых полученный квадратный трехчлен принимает наименьшее значение.
Графиком квадратного трехчлена является парабола, ветви которой направлены вверх. Такая парабола принимает наименьшее в вершине.
х (вершины)=-b|2a=-4|2=-2
y=4(-2)-5=-13
Ответ (-2;-13)
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) найдите точку графика линейной функции y=2x-35 абсцисса которой в 3 раза больше ординаты
лько точек должно быть отмечено вначале, чтобы после 5 процедур на прямой было отмечено более 1000 точек?
2) Сколько раз нужно повторить указанную процедуру, чтобы на прямой было отмечено более 1000 точек, если вначале отметили 3 точки?
1.Упростите выражение :
a) 2b*(3a+b)-(a-b)^2=?;
b)((2^2)^5 * 8) / 2^12=&?
(решение к обоим)
^x степень числа!
*- знак умножения!
2.Решите уравнение:
a) 6*(2-5x)=9-7*(4x-3) x=? Решение
3) Решите сист.уравнений! 8x+y= -6
-2x+5y=12
4) Разложите на множители: b^3-81b=? (b в 3 степени!)
5)Пересекаются ли графики функций?
а) y= -2x+3 и y = -2x+7 (найдите точку пересечения)
б) y= 3x-8 и y=2x+8 (найдите точку пересечения)^ - степень числа(цифры)*- знак умножения!Спасибо за помощь,удачи)
2) Последовательность строится по следующему закону. На первом месте соит число 7, далее за каждым числом мтоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?
3) АВС-равнобедренный треугольник с вершиной А. А=27 градусов. Точка Д симметрична точке В относительно А. Чему равен угол ВСД?
равно -1. При каком значении х функция принимает значение, равное 8? Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)? Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4